Решение. Физическая система состоит из двух точечных зарядов и созданного ими поля

Физическая система состоит из двух точечных зарядов и созданного ими поля.

Для решения задачи воспользуемся принципом суперпозиции, согласно которому напряженность поля в искомой точке может быть найдена как векторная сумма напряженностей и полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности: .

Напряженность, создаваемая первым зарядом:

(22)

вторым:

(23)

Вектор направлен от заряда q ₁, так как заряд q ₁ положителен; вектор направлен к заряду q ₂, так как заряд q ₂ отрицателен.

Абсолютное значение найдем по теореме косинусов:

, (24)

где a - угол между векторами и , который с использованием теоремы косинусов может быть найден из треугольника со сторонами r ₁, r ₂ и d:

(25)

Подставляя (22) и (23) в (24), получим

. (26)

Вычислив результат, будем иметь .