Обновление весов термов

Финальная фаза даундэйтинга, названная «обновление весов термов» применима после даундэйтинга документа. Если терм удален из набора документов, на веса глобальные и локальные остальных термов это не влияет. Когда удаляется документ, глобальный вес термов изменится. Частоты встречаемости по всему набору текстов будут меняться и, в связи с этим, обновление весов термов, связанных с термами в удаленных документах, необходимо. Чтобы обновить веса этих термов, может быть применена техника обновления термов, описанная в разделе «обновление». Матрица Y_j размерностью (m - t) x j в этом случае точно определяет, какие термы были затронуты, а матрица Z_j размерностью (n - d) x j отражает результат вычитания старых весов из новых весов затронутых преобразованиями термов. Далее вычисляется округленное (k-ранговое) СВД матрицы B = A_k + Y_j Z_j^T из выражения (19), где A_k есть k-ранговая матрица размером (m - t) x (n - d). Так как сингулярные вектора, хранимые в U_k и V_k^T и соответствующие сингулярные значения å_k отражающие все изменения, доступны, то можно посчитать СВД матрицы R = U_k^T å_k V_k. Приближение СВД(R) может быть получено из СВД матрицы `R = å_k + U_k^T Y_j Z_j^T V_k = U_B å_B V_В^Т. Если ранг матрицы В тот же, что и у матрицы A_k, то результирующие ортогональные матрицы U_B и V_В будут размерностью (m - t) x k и (n - t) x k соответственно.

После применения процедуры обновления весов термов финальные U_k, å_k и V_k где U_k = U_В, V_k = V_В и å_k = å_В отражают новую модель A_k с удаленными термами и/или документами.