Задачи для самостоятельного решения. 1. Найти вероятность того, что при четырех подбрасываниях игральной кости, 5 очков появится

1. Найти вероятность того, что при четырех подбрасываниях игральной кости, 5 очков появится:

а) два раза;

б) хотя бы один раз.

2. Всхожесть семя некоторого растения составляет 80%. Найти вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдут:

а) пять семян;

б) не менее четырех;

в) не более одного.

3. Вероятность выбора отличника на факультете равна 1/7. Из 28 студентов группы наудачу вызываются три студента. Определить вероятности всех возможных значений числа отличников, которые могут оказаться среди вызванных трех студентов.

4. В семье 5 детей. Считая вероятности рождения мальчика и девочки одинаковыми, найти вероятность того, что среди этих детей:

а) два мальчика;

б) не более двух мальчиков;

в) более двух мальчиков;

г) не менее двух и не более трех мальчиков;

5. Всхожесть клубней картофеля равна 80%. Сколько нужно посадить клубней, чтобы наивероятнейшее число взошедших из них было равно 100?

6. Сколько нужно раз подбросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее число выпадения 6 очков было равно 50?

7. Два равносильных противника играют в шахматы. Для каждого из них, что вероятнее выиграть:

а) одну партию из двух или две из четырех;

б) не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти;

Ничья во внимание не принимаются.

8. Бланк программированного опроса состоит из пяти вопросов. На каждый даны три ответа, среди которых один правильный. Какова вероятность того, что методом угадывания студенту удастся выбрать, по крайней мере, четыре правильных ответа?

9. Вероятность появления события А в каждом из 6 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие А наступит хотя бы в одном испытании.

Практическое занятие по теме «Случайные величины. Дискретная случайная величина. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Непрерывная случайная величина. Функция распределения вероятностей, функция плотности распределения вероятности непрерывной случайной величины и их свойства. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.»