2015-04-01
506
Прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов, называется матрицей размера m ´ n:
.
Каждый элемент матрицы снабжается двумя индексами: первый указывает номер строки, второй – номер столбца, в которых расположен этот элемент.
Две матрицы называются равными, если числа их строк и столбцов равны и если равны элементы, расположенные на соответствующих местах этих матриц.
Если число столбцов матрицы n равно числу ее строк, то матрицу называют квадратной матрицей порядка n. Элементы 
, 
, 
, 
квадратной матрицы порядка n образуют ее главную диагональ.
Квадратная матрица называется диагональной, если все ее элементы, расположенные вне главной диагонали, равны нулю.
Диагональная матрица Е называется единичной, если все ее элементы, расположенные на главной диагонали, равны единице.
Чтобы умножить матрицу на число, надо каждый элемент матрицы умножить на это число.
Суммой матриц A и B одинаковых размеров называется матрица, элементы которой равны суммам элементов матриц A и B, расположенных на соответствующих местах:
+ 
=
= 
.
Матрицу 
можно умножить на матрицу 
только в том случае, когда число столбцов матрицы 
равно числу строк матрицы . В результате умножения получится матрица 
, у которой столько же строк, сколько их в матрице , и столько же столбцов, сколько их в матрице . Элементы матрицы вычисляются по формуле
,
т.е. для получения элемента 
, расположенного в i -й строке и j -м столбце матрицы c, надо элементы i -й строки матрицы A умножить на соответствующие элементы j -го столбца матрицы B и полученные произведения сложить:
Пример.
= 
.
