Взаимодействие углерода с кислородсодержащей газовой фазой

Большую роль в металлургических процессах играет реакция взаимодействия твердого углерода с кислородсодержащей газовой фазой. Взаимодействие кислорода газовой фазы с твердым углеродом происходит по двум реакциям:

;(1)

.(2)

При избытке твердого углерода в системе реакции (1) и (2) характеризуются очень низким остаточным содержанием кислорода в равновесной газовой смеси. Соотношение между и в равновесной газовой смеси можно установить из анализа условий равновесия реакции газификации твердого углерода:

;(3)

. (4)

Для расчета равновесного состава газовой фазы реакции (3) записываем константу равновесия (4) через состав смеси, выраженный в объемных процентах:

, (5)

где Р – общее давление в газовой смеси.

Если в газовой фазе нет других газов, кроме и , то их сумма равна 100%. Обозначим: () = х; () = 100–х.

Подставляя эти обозначения в выражение для константы равновесия, получаем:

.

Решение полученного квадратного уравнения позволяет определить равновесную концентрацию окиси углерода в газовой смеси:

. (6)

Взаимодействие газовой смеси из кислорода и азота (обычный или обогащенный кислородом воздух) с твердым углеродом приводит при избытке твердого углерода в системе к образованию смеси из и с определенным содержанием в ней азота. Для определения равновесного состава газовой фазы реакции (3) в этом случае вводим обозначения: () = х; () = y; () = z.

Составляем уравнения, связывающие переменные величины x, y и z:

; (7) x + y + z = 100. (8)

Третье уравнение определяет содержание азота в смеси. На образование 1 моля расходуется 1 моль , а на образование 1 моля – 0,5 моля . Для обогащенного кислородом воздуха вводим обозначение

,

т.е. каждый моль вносит в смесь γ молей . Поэтому третье уравнение имеет вид: . (9)

Решая систему уравнений (7)–(9), находим значение х, т.е. содержание в равновесной газовой смеси:

. (10)

Далее из уравнения (7) находим величину у, а из уравнения (8) – величину z.

Для нахождения относительного содержания и в составе смеси пользуемся соотношением

; (11)

. (12)

Значение равновесного давления кислорода в газовой смеси находим из условий равновесия реакции для заданной температуры и давления.

Константа равновесия этой реакции

. (13)

Равновесное давление кислорода в газовой смеси

. (13)

Значение кислородного потенциала для равновесной газовой смеси – в присутствии твердого углерода определяем по уравнению

. (14)

Пример 1. Определить состав равновесной газовой смеси, полученной при взаимодействии обогащенного кислородом воздуха с твердым углеродом для заданных условий и рассчитать равновесное давление кислорода в газовой смеси.

Условия задачи:

· состав обогащенного воздуха: – 76%, – 24%;

· общее давление в системе Р’= 0,5·10⁵ Па;

· расчет произвести для шести температур в интервале 700…950 °С.

Решение. Исходные данные для расчета приводим в виде табл. 1.

Таблица 1

Состав обогащенного воздуха, %	Температура, °С	Давление Р’, Па
								0,5·105

Для определения равновесного состава газовой смеси находим соотношение между азотом и кислородом в обогащенном воздухе:

.

Пользуясь уравнением , находим значения для шести заданных температур (табл. 2).

Таблица 2

Т, К
	1,07	3,03	7,79	18,40	40,41	83,22

Подставляя величины Р=Р’· и в уравнение (10), получаем расчетное уравнение для определения значений х при заданных температурах:

.

Подставляя в полученное уравнение найденные ранее значения , находим значения х для шести заданных температур.

Подставляя значение Р=Р’· в уравнение (7), получаем расчетное уравнение для определения величин y при заданных температурах:

.

Находим значения y для найденных величин х. Подставляя полученные значения хи y в уравнение (8), находим

z = 100 – (x + y).

По уравнениям (11) и (12) определим относительное содержание и в составе смеси для заданных температур.

Определение равновесного давления кислорода в газовой смеси – производим путем подстановки в уравнение (14) значений концентраций и для соответствующих температур:

.

Расчет значений производим по уравнению

.

Результаты расчета сводим в табл. 3 () [5].

Таблица 3

№ п/п	T, °C	T, К	Состав равновесной газовой смеси, %	Относительное содержание, %	, Па
			31,32	4,58	64,10	87,2	12,8	1,28·	–17,89
			35,39	2,78	62,54	94,5	5,5	6,19·	–17,21
			37,27	0,89	61,84	97,7	2,3	2,31·	–16,69
			38,07	0,39	61,54	99,0	1,0	7,27·	–16,14
			38,42	0,18	61,40	99,5	0,5	2,02·	–15,69
			38,56	0,09	61,35	99,8	0,2	5,25·	–15,28

Используя расчетные данные, строим графики зависимости состава равновесной газовой смеси для реакции газификации углерода от температуры (рис. 1) и зависимости равновесного давления кислорода в газовой смеси () для реакции газификации углерода от температуры (рис. 2).

Ошибка! Раздел не указан.

Рис. 1. Зависимость относительного содержания в газовой смеси для реакции газификации углерод от температуры

Рис. 2. Зависимость равновесного давления кислорода в газовой смеси – для реакции газификации углерода от температуры

Задание. Для заданного варианта условий задачи (табл. 4) рассчитать значения равновесного давления кислорода и кислородных потенциалов в равновесной газовой смеси, образующейся при взаимодействии обогащенного кислородом воздуха ( – ) с твердым углеродом для шести заданных температур.

Результаты расчета привести в виде табл. 4.

Таблица 4

Результаты расчета окислительных свойств газовой смеси

№ п/п	t, °C	T, K	Состав равновесной газовой смеси, %	Относительное содержание, %	, Па		, Дж

Варианты условий задачи приведены в табл. 5.

Таблица 5

№ вари-анта	Состав обогащенного воздуха, %	Температура, °C	Давление, Па·10-5
									0,5
									0,5
									0,5
									0,5
									0,5
									0,9
									0,9
									0,9
									0,9
									0,9
									0,9
									1,3
									1,3
									1,3
									1,3
									1,3
									1,3
									1,7
									1,7
									1,7
									1,7
									1,7
									1,7
									2,1
									2,1
									2,1
									2,1
									2,1
									2,1

Контрольные вопросы

1. Понятие кислородного потенциала сложной газовой фазы.

2. Общие характеристики окислительного потенциала газовой фазы.

3. Расчет равновесного давления кислорода и кислородных потенциалов в равновесной газовой смеси.

4. Факторы, влияющие на изменение равновесного состава газовой фазы при окислении твердого углерода.