Тема 8. Формирование, выбор, принятие решений

Рис.8.1.

Где точка q Î Q неизвестность, которую необходимо определить; Q - множество всех предполагаемых возможностей относительно q; точкой х ÎХ – выборка (протокол наблюдений) х = (х1, х2, …, хn); Х – множество всех возможных выборок; n – случайное воздействие в пространство Х с помощью некоторого оператора m: х = m(q,n); Г – пространство, на котором производится выбор, в который входят все элементы множества Q, но входят и дополнительные решения (отказ от выбора, реализация требований увеличения наблюдений и т.д.). Процедура выбора изображена как действие оператора d над выборкой х: каждой выборке х этот оператор, называемой решающей функцией, ставит в соответствие решение g = d (х, i).

Аргумент i введен для того, чтобы: 1) одну и туже выборку можно обрабатывать по-разному, получая решения различного качества; 2) сделать акцент на то, что качество решения зависит не только от того какой протокол обрабатывается, но и от того, какие априорные предположения вошли в структуру алгоритма.

Проблема синтеза статистических процедур (построение решающих функций) и проблема анализа их качества (оценивание степени близости между g и q) тесно связаны с ролью априорной информации (любые сведения имеющиеся до того как приступили к синтезу новой процедуры d, в том числе и любую информацию о природе наблюдений, но не саму выборку х, считающейся информацией апостериорной). Априорные сведения характеризуют: 1) пространство ситуаций Q; 2) природу случайных факторов n; 3) оператор m, определяющий характер взаимодействия q и n; 4) пространство наблюдений Х; 5) требования потребителя к качеству решений.

Таблица 8.1.