Пусть имеется два числа:
A=a1a2... a i-1a ia i+1... an,
B=b1b2... b i-1bib i+1... bn.
В зависимости от значений аргументов ai, bi, zi (перенос в i-й разряд) формируется значение булевых функций Ci, и Пi. Введем следующие обозначения.
ai Þ x Ci Þ С, где Сi – значение суммы в разряде i
bi Þ y Пi Þ П Пi – значение переноса из разряда i
zi Þ z
Таблица истинности, отражающая алгоритм работы сумматора, имеет следующий вид (табл. 23).
Таблица 23
x | Y | z | С | П | ||
. | ||||||
. | ||||||
Ü Логические нули | ||||||
= | ||||||
, | ||||||
Запись одной функции с участием другой носит название совместной минимизации. Следовательно, с учетом этого функция C будет иметь вид
.
Таким образом, логическая схема синтезированного одноразрядного полного комбинационного сумматора имеет следующий вид (рис. 31).