Расчет трёхслойных сплошных панелей

В конструктивном отношении панели можно разделить на два типа: а) с нетеплопроводными и

б) с теплопроводными обшивками.

Обшивки выполняют из прочных листовых материалов: фанеры, стеклопластика, древесностружечных плит и др.

Панели со сплошным срединным слоем состоят из двух обшивок и надёжно приклеенного к ним срединного слоя из пенопласта. По контуру панели устраивают обрамление из твёрдого листового материала или досок. При этом обрамление и обшивки соединяются между собой только податливыми связями (гвоздями, шурупами, болтами), вследствие чего обрамление не включается в общую работу панели. В таких панелях нормальные напряжения воспринимаются только обшивками. Для обшивок принимаются тонкие и прочные листовые материалы: сталь толщиной 0,5 1,2 мм, алюминий толщиной 0,8 1,5 мм, стеклопластик толщиной 6 10 мм и др. Панели изготовляют обычно под пролёты от 1 до 6 м. Высота панелей принимается в пределах (1/25 1/35) l. Ширина панелей, как правило, согласуется с размерами листов обшивок, в соответствии с требованиями ГОСТов на материалы.

При расчёте панелей со сплошным срединным слоем рекомендуются следующие формулы:

· для проверки прочности растянутой обшивки

, (13) где M – максимальный момент от действия внешних нагрузок;

- момент сопротивления сечения (для симметричного сечения), (14)

σ_w - напряжения, возникающие от влияния влажностных условий эксплуатации;

σ_t - напряжения, возникающие от влияния изменений температурных условий эксплуатации;

R_р– расчётное сопротивление растяжению материала обшивки;

m₀– коэффициент, учитывающий ослабления сечения отверстиями.

· для проверки прочности сжатой обшивки

, (15)

Расчётная схема сплошной плиты и эпюры напряжений в её сечении.

где - предельные напряжения сжатия для верхней обшивки, подсчитываются с учётом начальной погиби листов в результате изменений температурно-влажностных условий эксплуатации по формулам:

- если обшивки выполнены из неметаллических материалов:

(16)

- если обшивки выполнены из металлических листов или профилей:

, (17)

где R_с,R – расчётное сопротивление материала обшивки сжатию;

ω – ширина гофра;

δ – толщина обшивки.

· для проверки прочности срединного слоя:

; (18)

; (19)

, (20)

где E_пр – приведённый модуль упругости материала обшивки, равный E_пр=E/(1-µ²);

µ - коэффициент Пуассона материала обшивок, принимаемый по приложениям 7,8 [7];

E – модуль упругости материала обшивок;

hhh₀ – расстояние между центрами тяжести обшивок;

R^п_с(R^п_р) – расчётное сопротивление сжатию (растяжению) срединного слоя;

R_ск - расчётное сопротивление скалыванию срединного слоя;

· для проверки прогибов (для случая свободно лежащей балки, загруженной равномерно-распределённой нагрузкой)

, (21) где - жёсткость панели (22)

- момент инерции сечения; (23)

- коэффициент, учитывающий податливость срединного слоя, (24)

G_п – модуль сдвига материала срединного слоя;

b – приведённая ширина плиты;

h_р – высота;

q^н – нормативная линейная равномерно-распределённая нагрузка;

l – расчётная длина панели.

3.4. Расчёт плит и панелей с несущим обрамлением.

Расчет плит и панелей с несущим обрамлением производят с учетом приведенной ширины в_пр, при которой нормальные напряжения в обшивке распределяются как бы равномерно (концентрация напряжений происходит в местах прикрепления к ребрам или обрамлению). Рис. 5.

в – фактическая ширина плиты в см.;

k – коэффициент неравномерности, зависящий от материала обшивки и отношения пролета плиты к ее шири-22

не . Проверку сечения плит осуществляют по формулам:

(25) (26)

(27)

Рис. 5. Трёхслойные плиты с несущим обрамлением. 1-пенопласт; 2- гофрированный алюминий; 3- плоский алюминий; 4- алюминиевые уголки; 5- бакелизированная фанера; 6- плоские обшивки из стеклопластика (асбестоцемента); 7- швеллера из стеклопластика (асбестоцемента).

При пустотном среднем слое верхняя сжатая обшивка плит проверяется на местный изгиб под действием сосредоточенного груза Р = 1000 Н с учетом коэффициента надёжности по нагрузке = 1,2.Действие сосредоточенного груза считают распространенным на ширину полосы в_n = 50 см.