Расчет покрытий на воздействие автомобильных нагрузок

4.7. На воздействие автомобильной нагрузки непрерывно армированное покрытие рассчитывается как жесткая плита бесконечной длины, лежащая на упругом полупространстве.

При расположении арматуры на расстоянии < ½h от поверхности плиты покрытие рассчитывается как бетонное - без учета арматуры (т.е. по первой стадии). При расположении арматуры на расстоянии ³ ½h от поверхности покрытие рассчитывается как железобетонное - с включением арматуры в работу на автомобильные нагрузки (т.е. по второй стадии).

4.8. Изгибающие моменты от автомобильных нагрузок определяются в продольном и поперечном направлениях по предложенным М.И. Горбуновым-Посадовым формулам:

а) в центре площадки, нагруженной равномерно распределенной по площади круга нагрузкой,

М = Q (0,0592 - 0,09284×ln(R/L)), (7)

где М - изгибающий момент;

Q - нагрузка на колесо автомобиля;

R - радиус отпечатка колеса, для нагрузки принимается равным 18,5 см;

L - радиус жесткости покрытия (см. п. 4.9);

б) в центре данной площадки от нагрузки, расположенной в других точках покрытия,

(8)

где - безразмерная величина изгибающего момента, принимаемая по табл. 4 в зависимости от приведенных координат (h и x) точки, в которой приложена нагрузка.

Приведенные координаты h и x вычисляются по формулам

h = х/L, x = у/L,

где х и у - действительные координаты точки; за начало координат принимается точка приложения нагрузки.

Суммарный момент в заданной точке равен:

(9)

Таблица 4

Безразмерная величина изгибающего момента

h x	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4
0,0	¥	0,129	0,068	0,036	0,016	0,004	-0,005	-0,011	-0,014	-0,015	-0,017	-0,016	-0,016
0,2	0,194	0,133	0,072	0,039	0,018	0,005	-0,003	-0,010	-0,013	-0,014	-0,017	-0,016	-0,016
0,4	0,132	0,110	0,071	0,042	0,021	0,006	-0,002	-0,008	-0,011	-0,013	-0,015	-0,015	-0,015
0,6	0,096	0,087	0,063	0,042	0,023	0,009	0,001	-0,006	-0,009	-0,012	-0,013	-0,015	-0,014
0,8	0,074	0,068	0,054	0,039	0,023	0,011	0,002	-0,004	-0,007	-0,010	-0,012	-0,013	-0,013
1,0	0,057	0,054	0,044	0,034	0,022	0,012	0,004	-0,001	-0,005	-0,008	-0,011	-0,012	-0,012
1,2	0,045	0,042	0,037	0,028	0,020	0,011	0,006	0,000	-0,004	-0,007	-0,009	-0,010	-0,010
1,4	0,035	0,034	0,030	0,023	0,017	0,011	0,006	0,001	-0,003	-0,006	-0,007	-0,008	-0,009
1,6	0,028	0,027	0,024	0,020	0,015	0,010	0,005	0,002	-0,002	-0,004	-0,006	-0,007	-0,008
1,8	0,022	0,021	0,019	0,017	0,013	0,008	0,005	0,002	-0,001	-0,002	-0,004	-0,006	-0,006
2,0	0,018	0,018	0,015	0,014	0,011	0,007	0,004	0,003	0,000	-0,002	-0,003	-0,004	-0,005
2,2	0,014	0,014	0,012	0,011	0,009	0,006	0,004	0,003	0,000	-0,002	-0,003	-0,003	-0,004
2,4	0,011	0,011	0,010	0,009	0,008	0,005	0,003	0,002	0,000	0,001	-0,002	-0,003	-0,004

4.9. Радиус жесткости непрерывно армированного покрытия определяется по формулам:

а) при работе покрытия в первой стадии (т.е. до образования трещин)

(10)

где Е_о - эквивалентный модуль упругости основания;

б) при работе покрытия во второй стадии (после образования трещин и включения арматуры в работу на автомобильные нагрузки)

(11)

где В_п = (В/в) - погонная жесткость сечения;

в - ширина сечения, принимаемая равной 100 см;

В = Е_аF_а(h_о - X_с/3)(h_о - X_с), (12)

где Х_с - высота сжатой зоны сечения (см. рис. 3);

h_o - рабочая высота сечения.

Положение нейтральной оси определяется по формулам

s_аF_a =0,5s_бF_б, (13)

где s_а и s_б - соответственно напряжения в бетоне и арматуре;

или (14)

откуда находится величина Х_с.

Рис. 3. Схема распределения усилий* в непрерывно армированном покрытии при его работе во второй стадии:

* - треугольная эпюра напряжений бетона в сжатой зоне принята ввиду малости абсолютных значений напряжений за пределами треугольника

4.10. Возникающие в покрытии усилия при расчете на прочность* не должны превышать следующих расчетных значений:

а) при работе покрытия в первой стадии

(15)

где n - коэффициент перегрузки;

W_б - момент сопротивления бетонного сечения, вычисляемый по формуле

W_б = вh²/6. (16)

Найденная таким образом толщина покрытия (h) затем может быть уменьшена на величину Dh при расположении арматуры в верхней половине плиты и на величину 2Dh при расположении арматуры на расстоянии ³ ½h от поверхности покрытия:

(17)

где n - отношение модулей упругости арматуры и бетона (Е_а/Е_б) при расчете на прочность;

б) при работе покрытия во второй стадии для бетона:

(18)

для арматуры:

(19)

где n - коэффициент перегрузки.

* Расчет на прочность производится, если суммарная интенсивность движения (приведенная к гр. А) за срок службы покрытия не превышает 100000 автомобилей на одну полосу.

4.11. При расчете покрытия в первой стадии

(20)

где W_б = вh²/6;

К_у - коэффициент выносливости бетона, определяемый по формуле (П.1.2) Рекомендаций.

При отсутствии опытных данных суммарная интенсивность движения за срок службы покрытия принимается равной 20 млн.приведенных к гр. А автомобилей, а относительная влажность бетона q = 0,8.

Найденные значения h, в зависимости от расположения арматуры, уменьшаются на величину Dh при расположении арматуры в верхней половине плиты и на величину 2Dh (см. п. 10), которая определяется по формуле

Dh = F_a/в×n¢, (21)

где n - отношение модулей упругости арматуры и бетона (Е_а/Е_б) при расчете на выносливость.

б) При работе покрытия во второй стадии

для бетона:

(22)

для арматуры:

(23)

4.12. Если конструкция дорожной одежды включает тонкое непрерывно армированное покрытие (h £ 16 см) на прочном основании, например на бетоне, то основание должно быть рассчитано на прочность и выносливость под воздействием усилий от автомобильных нагрузок.

4.13. Расчет обработанных вяжущим материалом слоев основания на изгиб производят в соответствии с ОДН 218.046-01. Полученные напряжения не должны превышать предела прочности и выносливости (соответственно, при расчете на прочность и выносливость) материала на растяжение при изгибе.