Характеристики деления ядер

Поскольку энергия связи нуклонов в ядрах среднего веса выше, чем в тяжелых ядрах-актиноидах, деление этих ядер на части - осколки - энергетически выгодно. Однако чтобы потенциальная энергия, заключённая в ядре, превратилась в кинетическую энергию осколков, ядро должно претерпеть деформацию. В деформированном ядре, как в капле, проявляются силы поверхностного натяжения, создающие потенциальный барьер, препятствующий развитию деформации и делению ядра на части. Ядро – система квантово-механическая, и даже если оно находится в основном энергетическом тсостоянии, имеется определённая вероятность преодоления этого потенциального барьера, что ведёт к спонтанному делению ядер актиноидов. Однако вероятность этого процесса чрезвычайно мала и периоды полураспада путем спонтанного деления ядер топливных материаклов ядерных реакторов составляют более миллиарда лет. Однако, составные ядра, образующиеся в результате захвата нейтрона, возбуждены по крайней мере до энергии связи нейтрона в составном ядре. При захвате нейтронов нечётными изотопами урана (²³³U, ²³⁵U, Z=92) или плутония (²³⁹Pu, ²⁴¹Pu, Z=94) образуются чётно-чётные изотопы, энергия связи нейтрона в которых составляет, примерно, 6.5 МэВ, что превышает высоту барьера деления и поэтому эти ядра делятся под действием даже тепловых нейтронов (в действительности делятся возбуждённые чётно-чётные изотопы ²³⁴U, ²³⁶U, ²⁴⁰Pu, ²⁴²Pu, образовавшиеся в результате захвата нейтрона в четно-чётном ядре-мишени). При захвате нейтрона чётно-чётными изотопами (²³²Th, ²³⁴U, ²³⁶U, ²⁴⁰Pu, ²⁴²Pu) образуются чётно-нечётные ядра (²³³Th, ²³⁵U, ²³⁷U, ²⁴¹Pu, ²⁴³Pu) энергия связи в которых ниже, примерно, на 1 МэВ; поэтому четные изотопы урана и плутония делятся только под действием достаточно быстрых нейтронов, добавляющих к энергии возбуждения составного ядра свою кинетическую энергию. Пороги реакций деления чётно-чётных изотопов составляют 0.5 – 1.5 МэВ. Нечётно-нечётный ²³⁷Np также делится под действием только быстрых нейтронов.

При достаточно высокой энергии нейтрона кроме обычного деления возможна также реакция (n,n’f) – деление после неупругого рассеяния. В этом случае, очевидно, делится ядро-мишень, остающееся в достаточно возбуждённом состоянии после испускания неупруго рассеянногот нейтрона. Пороги реакции (n,n’f) – около МэВ.

Продуктами деления являются два осколка деления с суммарной кинетической энергией примерно 170 МэВ (которые, собственно, и называются продуктами деления); несколько быстрых нейтронов (средняя энергия каждого около 2 МэВ) и примерно 7 гамма-квантов с суммарной энергией порядка 12 МэВ. Полная энергия, мгновенно выделяемая в акте деления составляет, примерно, 200 МэВ[4] (точное значение зависит от делящегося ядра и от энергии нейтрона, вызвавшего деление).

Деление ядра на осколки происходит множеством различных способов, однако практически во всех случаях образующиеся осколки различны по массе. Массовое распределение осколков деления ²³⁹Pu изображено на рис.3.6. При делении других ядер эти распределения несколько отличаются от приведенного, но характерная двугорбая форма сохраняется и выходы наиболее вероятных пар осколков во всех случаях имеют один и тот же порядок величины.

Рис.3.6. Распределение независимых выходов изобарных цепочек и число независимо образуемых изобаров в каждой из них

Ядра-осколки, образующиеся непосредственно в акте деления, сильно прегружены нейтронами и далеки от стабильности. Поэтому они испытывают цепочки последовательных бета-распадов, постепенно приближаясь к соотношению между числом нейтронов и протонов, соответствующему условию стабильности. Поскольку при бета-распадах число нуклонов в ядре (А) сохраняется такие цепочки называют изобарными. На рис. 3.7. изображена для примера схема избарной цепочки с А=87.

Рис.3.7. Избарная цепочка с А=87 (приведены кумулятивные выходы)

Следует обратить внимание на то, многие ядра, изображенные на схеме, образуются и непосредственно при делении и в результате бета-распадов ядер той же массы, но с меньшим зарядовым числом. Выходы осколков непосредственно при делении называют независимыми выходами; выходы с учётом распада всех предшественников в изобарной цепочке – кумулятивными выходами. Сумма всех независимых выходов равна 2 (или 200%) – соответственно двум осколкам, образующимся при делении. На рис. 3.6 независимые выхода указаны цифрами при стрелках.

При бета-распадах продуктов деления выделяется дополнительная энергия, как за счёт испускаемых при бета-распадах электронов, так и за счёт гамма-квантов, испусканием которых сопровождается большинство бета-распадов. Суммарная энергия электронов и распадных гамма-квантов составляет примерно 11 МэВ. После быстрого прекращения цепной реакции энерговыделение в реакторе определяется бета распадом продуктов деления и система охлаждения реактора должно предусматривать съём этого (остаточного) энерговыделения.

Некоторые из образующихся при делении изобарных цепочек ведут к образованию долгоживущих радиоактивных ядер, определяющих энерговыделение в уже отработавшем ядерном топливе. За время внешнего топливного цикла больштнство этих ядер успевает распасться в стабильные изотопы; оставшиеся представляют собой радиоактивные отходы, долговременное хранение и последующее захоронение которых является одной из задач организации замкнутого топливного цикла ядерной энергетики.

Ядра-продукты бета-распада образуются в самых различных энергетических состояниях. Если энергия бета-распада (т.е. разность между энергиями связи ядра-продукта и ядра, испытывающего бета-распад) превышает энергию связи нейтрона в ядре-продукте, то ядро-продукт может образоваться в состояниях, лежащих выше энергии связи. В этом случае ядро-продукт снимает энергию возбуждения путём испускания нейтрона. Такие случаи редки, но порой всё же имеют место. Примером может служить бета-распад ⁸⁷Br (см. рис. 3.6). Энергия этого бета распада составляет 7.25 МэВ, тогда как энергия связи нейтрона в ядре-продукте – ⁸⁷Kr – равна лишь 6.2МэВ.В результате оказывается, что в 2.5% случаев ⁸⁷Kr образуется в состояниях, дежащих выше энергии связи нейтрона и немедленно после образования испускает нейтрон, превращаясь в ⁸⁶Kr Поскольку период полураспада ⁸⁷Br составляет 56.7 с, нейтроны, испускаемые ⁸⁷Kr вслед за распадом, запаздывают относительно момента деления почти на минуту.

⁸⁷Br отнюдь не единственный предшественник запаздывающих нейтронов – таких радиоактивных ядер среди продуктов деления насчитывается несколько десятков. Полное число запаздывающих нейтронов существенно зависит от делящегося ядра. На 100 делений ²³⁸U в среднем испускается испускается 2.4 запаздывающих нейтронов (0.82% от полного числа нейтронов деления); на 100 делений ²³⁹Pu – 0.6 запаздывающих нейтронов (0.2% от полного числа нейтронов деления). Отношение числа запаздывающих нейтронов к полному числу мгновенных и запаздывающих обозначается через .

Роль запаздывающих нейтронов в мирном использовании атомной энергии чрезвычайно велика. Если существенное превышение величины над единицей определило возможность создания условий для развития цепной реакции деления, то запаздывание небольшой части нейтронов относительно момента деления определило возможность управления цепной реакцией.

При решении уравнения переноса 3.1 предшественники запаздывающих нейтронов объединяются в несколько групп, каждой из которых приписывается суммарный выход и некоторый средний период полураспада. Число групп, их доли и периоды полурвспада подбираются методом максимума правдоподобия так, чтобы с точностью до экспериментальных погрешностей описать экспериментально измеренную временную зависимость испускания запаздывающих нейтронов при делении рассматриваемого ядра. Для всех делящихся ядер это удаётся сделать путём введения 6 групп запаздывающих нейтронов. При этом, однако, эффективные периоды полураспада для групп предшественников оказываются различными для разных делящихся ядер. Это неудобно при рассмотрении реакторов со сложным нуклидным составом ядерного топлива, к которым относятся рассматриваемые в данной книге энергетические быстрые реакторы. В 2002 г. американские и российские учёные (из Лос-Аламосской национальной Лаборатории и из Физико-энергетического института в Обнинске) предложили 8-групповое описание запаздывающи нейтронов, такое, что от делящегося ядра зависят только выходы каждой из восьми групп предшественников, а периоды полураспада каждой из групп строго фиксированы. В инженерной практике используются оба групповых представления запаздывающих нейтронов.