Задание №6

Теория вероятности.

ВАРИАНТЫ:

1. Имеются 12 единиц товара в одинаковых упаковках. Известно, что в четырех из них товар первого сорта. Случайным образом отбирают 3 единицы товара. Вычислить вероятность того, что среди них: а) только упаковки с товаром первого сорта; б) ровно одна упаковка с товаром первого сорта.

2. В коробке 25 одинаковых по форме шоколадных конфет. Известно, что 15 штук из них сорта «Мишка на Севере», а остальные – сорта «Красная Шапочка». Случайным образом выбирают 3 конфеты. Вычислите вероятность того, что среди них: а) все конфеты сорта «Мишка на севере»; б) только одна конфета этого сорта.

3. В туристической группе 15 человек, среди которых только 5 человек хорошо говорят по-английски. В Лондоне группу случайным образом расселили в два отеля (3 человека и 12 человек соответственно). Вычислить вероятность того, что из членов группы в первом отеле: а) все туристы хорошо говорят по-английски; б) только один турист хорошо говорит по-английски.

4. В упаковке 12 одинаковых книг. Известно, что каждая третья книга имеет дефект обложки. Случайным образом выбирают 3 книги. Вычислите вероятность того, что среди них: а) все книги имеют дефект обложки; б) только одна книга имеет этот дефект.

5. К экзамену приготовлено 24 одинаковых ручки. Известно, что треть из них имеет фиолетовый стержень, остальные – синий стержень. Случайным образом отбирают три ручки. Вычислить вероятность того, что: а) все ручки имеют фиолетовый стержень; б) только одна ручка имеет фиолетовый стержень.

6. В нижней палате парламента 40 депутатов, среди которых первая партия имеет 20 представителей, вторая – 12 представителей, третья 5 представителей, а остальные считают себя независимыми. Случайным образом выбирают трех депутатов. Вычислите вероятность того, что среди них: а) только представители первой партии, б) только один депутат из первой партии.

7. В ящике 18 одинаковых бутылок пива без этикеток. Известно, что треть из них «Жигулевское». Случайным образом выбирают 3 бутылки. Вычислите вероятность того, что среди них: а) только пиво сорта «Жигулевское»; б) ровно одна бутылка этого сорта.

8. В студенческой группе 20 девушек. Известно, что 5 из них не любят читать детективы. Случайным образом выбирают трех девушек и дарят им по детективу. Вычислите вероятность того, что: а) все девушки оценят этот подарок; б) только одна девушка оценит этот подарок.

9. В коробке 30 одинаковых юбилейных монет. Известно, что 5 из них имеют нестандартный процент содержания золота. Случайным образом выбирают три монеты. Вычислите вероятность того, что: а) все монеты имеют нестандартный процент содержания золота; б) только одна монета имеет нестандартный процент содержания золота.

10. На витрине 32 одинаковых булочки. Известно, что среди них четверть булочек с изюмом, остальные с корицей. Случайным образом отбирают три булочки. Вычислите вероятность того, что: а) все выбранные булочки с изюмом; б) только одна булочка с изюмом.