Расслоение (типическая или районированная) выборка

В составе генеральной совокупности с различным уровнем изучаемого признака желательно обеспечить более равномерное представительство в выборочной совокупности различных типов. Эта цель достигается при применении расслоенной (типической или стратифицированной) выборки. Эту выборку применяют также в целях более равномерного представления в выборке различных районов, и в этом случае ее называют районированной выборкой.

При типической выборке неоднородная генеральная совокупность подразделяется на более однородные в отношении изучаемых признаков группы (типы, районы). По каждой группе определяются ее объем и число подлежащих наблюдению единиц . Отбор обследуемых единиц производится в каждой группе при помощи одного из способов случайного отбора – повторного или бесповторного.

Общее число единиц выборочной совокупности распределяется между группами пропорционально численности групп в составе генеральной совокупности. Такой отбор называется пропорциональным.

- общая численность единиц в генеральной совокупности:

где - численность отдельных групп генеральной совокупности;

- общий объем выборочной совокупности.

Объем выборки для каждой группы:

,

где - удельный вес данной (i -й) группы в генеральной совокупности;

Кроме пропорционального размещения по группам численности выборочной совокупности применяется так называемое оптимальное размещение, при котором число наблюдений в группе определяется по формуле:

Формулы для расчета ошибок типической выборки приведены в табл. 6.3.

Таблица 6.3

Формулы ошибок типической выборки

Показатель	Способ отбора единиц
повторный	бесповторный
Средняя ошибка для средней: а) при пропорциональном размещении единиц
б) при оптимальном размещении единиц
для доли: а) при пропорциональном размещении единиц
б) при оптимальном размещении единиц

- средняя групповая выборочная дисперсия средней;

- внутригрупповая дисперсия данной (i -й) группы в выборочной совокупности;

- средняя групповая выборочная дисперсия доли,