Частный случай 1

Если внутри отрезка [ a, b ] существует единственная точка экстремума x ₁ и эта точка является локальным максимумом (минимумом), то в ней функция принимает наибольшее (наименьшее) значение (рисунок 3).

Частный случай 2

Если функция y = f (x) не имеет критических точек на отрезке [ a, b ], то функция принимает наименьшее значение на одном конце отрезка и наибольшее значение − на другом (рисунок 4).