2015-04-08
580
1 Запишем все данные на сетевой график и рассчитаем сроки свершения событий (рисунок 6.7).
Рисунок 6.7 – Исходный сетевой график
Видим, что по первоначальному условию tкр = 22, т.е. проект может быть выполнен за 22 ед. времени.
2 Составление математической модели задачи.
Чтобы однозначно записать целевую функцию, добавим на сетевом графике (рисунок 6.8) фиктивную работу (5,6).
Рисунок 6.8 – Измененный сетевой график
Целевая функция имеет вид tкр = t°56 (min).
Запишем ограничения задачи:
а) сумма вложенных средств не должна превышать их наличного количества:
х12 + х13 + х14 + х23 + х34 + х35 + х45 < 47;
б) продолжительность выполнения каждой работы должна быть не меньше минимально возможного времени:
; 
; 
; 
;
; 
; 
; 
;
в) зависимость продолжительности работ от вложенных средств:
; 
; 
; 
; 
; 
; 
;
г) время начала выполнения каждой работы должно быть не меньше времени окончания непосредственно предшествующей ей работы:
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
;
д) условие неотрицательности неизвестных:
; 
; 
; 
.
|
|
|
3 Технология решения задачи средствами Excel.
Сделать форму и ввести данные математической модели на рабочем листе Excel в ячейках А1:АЕ40 (таблица 6.9).
Решить данную задачу средствами Excel как оптимизационную с помощью инструмента Поиск решения (рисунок 6.9). В параметрах Поиска решения установить флажки «Линейная модель» и «Неотрицательные значения».
Рисунок 6.9 – Решение задачи с помощью инструмента Поиск решения
Решив данную задачу средствами Excel, получаем следующие результаты:
; 
; ; 
; 
; 
;
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
.
Результаты решения представим на сетевом графике (рисунок 6.10).
Рисунок 6.10 - Сетевой график в результате оптимизации
4 Анализ полученных результатов.
При дополнительном вложении 47 ден. ед. проект может быть выполнен за 12 ед. времени. При этом средства распределятся следующим образом: 4 ден. ед. - в работу (1,2), 5 ден. ед. - в работу (1,3), 8 ден. ед. - в работу (2,3), 10 ден. ед. - в работу (3,4) и 20 ден. ед. - в работу (4,5), что приведет к сокращению продолжительности работ (1,2), (2,3) и (4,5) на 2 дня, работы (1,3) на 1 день, работы (3,4) на 4 дня. Сокращение срока реализации проекта за счет вложения дополнительных средств составит 10 ед. времени.
