Пример 8. При обследовании произведенных 1000 единиц изделий 800 имели Знак качества

При обследовании произведенных 1000 единиц изделий 800 имели Знак качества. Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение доли продукции со Знаком качества.

Решение:

Дисперсия альтернативного признака (или дисперсия доли) исчисляется по формуле:

где -доля единиц, обладающих изучаемым признаком;

-доля единиц, не обладающих этим признаком.

Следовательно,

В нашем примере доля единиц, обладающих изучаемым признаком, т.е. доля продукции со Знаком качества, равна: Следовательно, 20% единиц не имели Знак качества, т.е. не обладали изучаемым признаком. Эту величину можно получить двояко:

а.

б.

Следовательно, дисперсия доли продукции со Знаком качества:

Среднее квадратическое отклонение: