2015-04-30
2405
Для изучения взаимосвязи между стажем работы и производительностью труда (часовой выработкой) произведена следующая группировка рабочих:
| Группа, № | Группы рабочих по стажу, лет | Число рабочих, чел. | Среднечасовая выработка продукции одного рабочего, шт |
| I | До 3 | 2; 2; 3; 3; 4 | |
| II | 3-5 | 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4 |
Определите:
1. Среднюю часовую выработку продукции по каждой группе рабочих и по двум группам вместе;
2. Дисперсию по каждой группе рабочих (групповые дисперсии) и среднюю из групповых дисперсий;
3. Дисперсию групповых средних от общей средней (межгрупповую дисперсию):
4. Общую дисперсию по правилу сложения дисперсий.
Решение:
1. Определим среднюю выработку по каждой группе рабочих и по двум группам вместе.
2. Исчислим дисперсии по каждой группе рабочих по формуле:
Предварительно строим по каждой группе рабочих ряды распределения по выработке. Затем исчислим групповые дисперсии.
Первая группа
| Выработка, шт., х | Число рабочих, чел., f | 
| 
| 
|
| -0,8 | 0,64 | 1,28 | ||
| 0,2 | 0,04 | 0,08 | ||
| 1,2 | 1,44 | 1,44 | ||
| ИТОГО: | 2,80 |
Дисперсия для первой группы:
|
|
|
Вторая группа
| Выработка, шт., х | Число рабочих, чел., f | 
| 
| 
|
| -1,4 | 1,96 | 3,92 | ||
| -0,4 | 0,16 | 0,80 | ||
| 0,6 | 0,36 | 2,88 | ||
| ИТОГО: | 7,60 |
Дисперсия для второй группы:
Исчислим среднюю из групповых дисперсий по формуле:
3. Межгрупповая дисперсия:
4. Определим общую дисперсию по правилу сложения дисперсий:
