Метод логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. В данном случае результат расчета, как и при интегрировании, не зависит от месторасположения факторов в модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается еще более высокая точность расчетов. Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток - в ограниченности сферы применения.
В отличие от интегрального метода при логарифмировании используются не абсолютные приросты показателей, а индексы их прироста.
Математически этот метод описывается следующим образом. Допустим, что результативный показатель можно представить в виде произведения двух факторов: Y= а×b. Прологарифмировав обе части равенства, получим
|
|
IgY= Iga + lgb.
Учитывая, что между индексами изменения показателей сохраняется та же зависимость, что и между самими показателями, произведем замену абсолютных их значений на индексы:
lg = lg +lg
или
lgI(Y) = lgI(a)+lgI(b).
Разделив обе части равенства на lgI(Y) и умножив на Y, получим:
Отсюда влияние факторов определяется следующим образом: