Интегральный метод

Этот метод анализа является обобщением метода цепных подстановок. В случае изменения последовательности вычислений в отличие от метода цепных подстановок он не оказывает влияния на конечные результаты расчета.

Расчеты, связанные с использованием интегрального метода, требуют знания основ математического анализа, и предполагает выполнение значительного объема вычислений по сравнению с методом цепных подстановок. Наиболее распространенные формулы приводятся ниже.

1) Двухфакторная мультипликативная модель:

y =

Влияние факторов определяется по формулам:

.

2) Трехфакторная мультипликативная модель:

y =

Δy_a= Δa(b₀c₁+b₁c₀)+ ΔaΔbΔc;

Δy_b= Δb(a₀c₁+a₁c₀)+ ΔaΔbΔc;

Δy_c= Δc(a₀b₁+a₁b₀)+ ΔaΔbΔc.

3) Четырехфакторная мультипликативная модель:

y =

Δy_a= Δa[3b₀c₀d₀+b₁d₀(c₁+Δc)+d₁c₀(b₁+Δb)+c₁b₀(d₁+Δd)]+ ΔaΔbΔcΔd;

Δy_b= Δb[3a₀c₀d₀+a₁d₀(c₁+Δc)+d₁c₀(a₁+Δa)+c₁a₀(d₁+Δd)]+ ΔaΔbΔcΔd;

Δy_c= Δc[3a₀b₀d₀+a₁d₀(b₁+Δb)+d₁b₀(a₁+Δa)+b₁a₀(d₁+Δd)]+ ΔaΔbΔcΔd;

Δy_d= Δd[3a₀b₀c₀+a₁c₀(b₁+Δb)+c₁b₀(a₁+Δa)+b₁a₀(c₁+Δc)]+ ΔaΔbΔcΔd.

4) Кратная модель

y =

Влияние факторов определяется по формулам:

- .

5) Смешанная трехфакторная модель

6) y =

Влияние факторов определяется по формулам:

;

.