Орбитальный угловой и магнитный момент электрона в атоме (лекция 13)

Под угловым моментом понимается механический момент импульса электрона в атоме. Магнитный момент электрона аналогичен магнитному моменту элементарного кругового тока. Между ними в квантовом физике, как и в классической имеется прямая связь. Пусть электрон вращается по круговой орбите радиусом r. Под механическим моментом электрона в этом случае понимается выражение:

Момент кругового тока в разделе электромагнетизма мы обозначали Pm.

Магнитным момент в гауссовой системе единиц применительно к вращающемуся электрону в атоме определяется соотношением:

Знак "-" говорит о разной направленности векторов орбитального магнитного и углового моментов, а коэффициент в (5) называется гиромагнитным.

Введем также проекцию углового момента М на ост OZ – Mz:

Естественным будет требование что: (9)

(9) определяет допустимые значения m.

m и l - квантовые числа, которые определяют квантование проекции углового момента на ось OZ и квантование самого углового момента.

M2 и Mz могут 6ыт определены одновременно (они не подчиняются принципу неопределённости) и их задание полностью определяет вращательное состояние частицы.

Итак, величина M2 задается квантовым числом l, и ему отвечает (2l + 1) значения Mz. Выбрав в пространстве ось OZ (произвольно), можно проиллюстрировать это утверждение на рисунке для l = 3.