Энергия связи атомных ядер

Радиоактивный распад происходит в ядрах атомов нестабильных химических элементов. Нестабильными атомами являются атомы ядра, которых отличаются тем, что связь между нуклонами в них более слабая, чем в атомах стабильных элементов. Силы, удерживающие нуклоны в ядре, называются ядерными. Эти силы являются проявлением сильного взаимодействия. Ядерные силы короткодействующие, проявляются на расстоянии 10^-12 – 10^-13 см.

Энергия связи ядра равна минимальной энергии, которую необходимо затратить для полного расщепления ядра на отдельные частицы.

Энергию связи Е_СВ определяют с помощью точного измерения массы ядра. Измерения показали, что масса любого ядра (М_Я) всегда меньше суммы масс, входящих в его состав протонов и нейтронов:

М_Я < Zm_p + Nm_n

Разность масс ΔM

ΔM = Zm_p + Nm_n − М_Я (1.4)

называется дефектом массы

По дефекту массы, с помощью уравнения Эйнштейна (Е = mc²) можно определить энергию, выделившуюся в результате образования ядра, т.е. энергию связи (Е_СВ).

Е_СВ = ΔM · c² = (Zm_p + Nm_n − М_Я) · c² (1.5)

Взаимосвязь активность радионуклида и его атомной массой

Известно, что в атомной массе A_m любого радионуклида содержится 6,023·10²³ атомов (число Авогадро). Таким образом, можно установить связь между активностью радионуклида А и его массой m:

A = m · 6,023 · 10²³ · 0,693 / (A_m·T_1/2), Бк (1.5)

A = m · 6,023 · 10²³ · 0,693 / (A_m·T_1/2 · 3,7 · 10¹⁰), Ки

где T1/2 – период полураспада, с; 6,023·10²³ – число Авогадро; 6,023·10²³ /A_mT_1/2 – число атомов в одном грамме радионуклида.

Из формулы (1.5) можно получить следующие соотношения:

А =1,13·10¹³ / (А _m Т_1/2) (T1/2, с),

А =1,88·10¹¹/ (А _m Т_1/2) (T1/2, мин),

А = 3,1·10⁹ / (А _m Т_1/2) (T1/2, ч),

А =1,3·10⁸ / (А _m Т_1/2) (T1/2, сут),

А = 3,57·10⁵ /(А _m Т_1/2) (T1/2, годы), (1.6)

где Α – активность 1 г любого радионуклида, Ки.

Соответственно, массу радионуклида m(г/Ки) можно рассчитать по формулам:

m = 8,9·10^-14 А m Т1/ 2 (T1/2, с),

m = 5,3·10^-12 А m Т1/ 2 (T1/2, мин),

m = 3,2·10^-10 А m Т1/ 2 (T1/2, ч),

m = 7,7·10^-9 А m Т1/ 2 (T1/2, сут),

m = 2,8·10^-6 А m Т1/ 2 (T1/2, годы) (1.7)

В дозиметрической практике часто пользуются величиной удельной активности, характеризующей концентрацию радионуклида. Удельная активность – общая активность радионуклида, приходящаяся на единицу длины q₁, площади q_s, объема q_v или массы q_m в источнике. Указанные величины носят соответственно названия линейной, поверхностной, объемной и массовой удельной активности радионуклида.

Материал и оборудование. Методические пособия, справочные таблицы по дозиметрии, калькулятор

Цель: научиться решать задачи на определение активности радионуклида и определение его массы.