II. Расчет зубчатых колес редуктора

Выбираем материалы со средними механическими характеристиками:

для шестерни сталь 45, термическая обработка — улучшение, твердость НВ 230;

для колеса — сталь 45, термическая обработка — улучшение, но твердость на 30 единиц ниже — НВ 200. [1, стр.34, табл.3,3]

Допускаемые контактные напряжения рассчитываем по формуле:

[σ_H] = ,

где σ_Hlimb — предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением):

σ_Hlimb = 2·HB +70;

K_HL — коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают К_HL = 1; коэффициент безопасности [S_H] = 1,15.

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение по формуле [1, стр.35]

[σ_H] =0,45·([σ_H₁] + [σ_H₂]);

для шестерни:

[σ_H₁] = = = 461 (МПа);

для колеса:

[σ_H₂] = = = 409 (МПа);

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение

[σ_H₂] = 0,45·(461 + 409) = 391,5 (МПа).

Требуемое условие [σ_H] ≤ 1,23 [σ_H₂] выполнено.

Коэффициент К_Hβ, примем равным К_Hβ = 1,15 для симметричного расположение колес относительно опор. [1, стр.32, табл.3,1]

Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию ψ_ba = = 0,4 [1, стр.36], Межосевое, расстояние из условия, контактной выносливости активных поверхностей, зубьев по формуле [1, стр.32, ф.3,7], имеем:

a_w = =

= = 128,1 (мм).

где для косозубых колес К_а = 43, а передаточное число нашего редуктора

u = u_p = 3,55.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 a_w = 125 (мм) [1, стр.5].

Нормальный модуль зацепления принимаем до следующей рекомендации:

m_n = (0,01 0,02)·а_w = (0,01 0,02)·125 =

= 1,25 2,5 (мм);

принимаем по ГОСТ 9563-60* m_n = 2 мм [1, стр.36].

Примем предварительно угол наклона зубьев β = 10° и определим числа зубьев шестерни и колеса:

= = 27,055

Принимаем Z₁ = 27 (шт); тогда Z₂ = Z₁·u_p = 27·3,55 = = 96 (шт), принимаем Z₂= 96 (шт).

Уточненное значение угла наклона зубьев:

β = 10,26º

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

d₁ = = = 54,878 (мм);

d₂ = = = 195,122 (мм).

Проверка:

а_w = = = 125 (мм);

диаметры вершин зубьев:

d_a1= d₁ + 2·m_n = 54,878 + 2·2 = 58,878 (мм);

d_a2= d₂ + 2·m_n = 195,122 + 2·2 = 199,122 (мм);

Ширина колеса:

b₂= ψ_ba·a_w = 0,4·125 = 50 (мм);

Ширина шестерни:

b₁= b₂ + 5 = 50 + 5 = 55 (мм).

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

ψ_bd = = = 1

Окружная скорость колес и степень точности передачи:

ν = = = 2,066 (^м/_c).

При такой скорости для косозубых колес следует принять 8-ю степень точности [1, стр.32].

Коэффициент нагрузки:

K_H = K_Hβ·K_Hα·K_Hν.

При твердости НВ ≤ 350 и симметричном расположении колес относительно опор К_Hβ = 1,11. При ν = 2,066 м/с и 8-й степени точности К_Hα = 1,09. Для косозубых колес при ν ≤ 5 м/с имеем K_Hν = 1,0. [1, стр.38]

Таким образом:

K_H = 1,11·1,09·1,0 = 1,21

Проверка контактных напряжений по формуле:

σ_H = =

= = 382,3 (МПа) < [σ_H]

Силы, действующие в зацеплении [1, стр.158]:

Окружная: F_t = = = 1970 (H);

Радиальная: F_r = = = 729 (H);

Осевая: F_a = F_t·tgβ = 1757·0,256 = 357 (H).

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле:

σ_F = ≤ [σ_F].

Здесь коэффициент нагрузки K_F = K_Fβ·K_Fν [1, стр.42] При ψ_bd = 1, твердости НВ ≤ 350 и симметричном расположении зубчатых колес относительно опор K_Fβ = 1,23, K_Fν = 1,1. Таким образом, коэффициент K_F = 1,23·1,1 = 1,353; Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев [1, стр.46]

У шестерни: Z_ν₁ = = 28,3;