ЧМА Теорема 1

Для множества N независимых периодических задач, где C_i и T = 1,2.... N, являются временем выполнения и периодом, соответственно, и, исходя из того, что критический срок выполнения задачи равняется ее периоду, задача диспетчеризируема на основании частотно-монотонной диспетчеризации, если выполняется следующее условие:

Эта теорема говорит, что, если вышеупомянутое условие выполнено, то все задачи завершатся вовремя (к их крайнему сроку выполнения, который является равным их периоду). В терминах N процессоров, обращающихся к общедоступной шине, это означает, что, если их запрос шины является периодическим, и их операции взаимно независимы (то есть они не связываются), а также крайний срок равен периоду, то достаточно проверить что бы вышеупомянутое неравенство выполнялось, чтобы гарантировать их диспетчируемость, используя статическое определение приоритетов.

Иными словами, запросы модулей могут быть диспетчеризированы на основании ЧМА, если их совокупный коэффициент использования меньше чем некоторый верхний предел N(2^1/N-1)), который намного меньше чем полная насыщенность шины. Значение N(2^1/N-1)) стремится к Ln 2 ≈ 0.693 при N, стремящемся к бесконечности. Точно так же, если сумма использований меньше чем некоторая верхняя граница, то все конкретные задачи (целый набор задач) могут быть диспетчеризированы на оосновании ЧМА с гарантируемым завершением всех задач к их критическому сроку выполнения (если соответствующие предположения выполнены). Примеры 3 и 4 иллюстрируют значение Теоремы 1.