Расчет отводящих устройств насоса

Отводящие устройства центробежных насосов играют роль диффузорного устройства. Кроме роли диффузора они исполняют функцию сборника жидкости, вытекающей из колеса насоса.

Отводящие устройства могут быть выполнены в виде спирального и конического диффузоров, кольцевого диффузора, лопаточного диффузора или их комбинаций.

В насосостроении наибольшее распространение получили отводящие устройства, состоящие из спирального и конического диффузоров. Расчеты кольцевого безлопаточного и кольцевого лопаточного диффузоров можно найти в работах /1,2,10,17/.

Спиральный диффузор может быть выполнен произвольного, круглого или прямоугольного сечений. При расчетах могут быть использованы различные законы изменений окружной составляющей скорости u вдоль радиуса r (рис.2.6). Например, принимают закон распределения скорости u_ur=const. В основу этого расчета положено допущение, что очертание наружной стенки диффузора совпадает с направлением линий тока жидкости, движущейся от колеса в свободном потоке. Наружная стенка диффузора не должна оказывать возмущающего действия на поток. Величины проходных сечений спирального диффузора определяются условием обеспечения заданного расхода и законом изменения скорости u_ur=const. Иногда делают дополнительное увеличение сечений (20 %) для преобразования скоростной энергии в энергию давления (геометрический диффузорный эффект).

Рис.2.6. К расчету спирального диффузора

Принимаем, как это обычно делается, что расход жидкости через элемент дуги выходной окружности колеса пропорционален углу j охвата этой дуги (рис.2.5). Обозначим Q _jрасход через дугу О _а окружности, описанной радиусом r ₃ . Тогда

(2.18)

где j - угол охвата дуги;

Q_к - расход через колесо.

Расход через элементарное поперечное сечение спирали (рис.2.6) обозначим dQ _j:

.

Выразим u _u через циркуляцию вокруг колеса Г ₃:

,

тогда

Расход через все сечения а ¢ также будет равен

, (2.19)

где r ₃ =(1,03¸1,05) r ₂ /10/.

Приравнивая оба выражения (2.18) и (2.19), получим

, (2.20)

установив таким образом связь текущего угла j и геометрических параметров в и r _c:

. (2.21)

Эта формула является основной расчетной формулой для проектирования спирального диффузора.

Наиболее простым является спиральный диффузор прямоугольного сечения с параллельными стенками (постоянной ширины). Закон очертания наружной стенки спирали определим из формулы (2.21)

;

вынося в=в₃ за знак интеграла и интегрируя, получим:

или

.

Учитывая, что и , получим

и окончательно:

(2.22)

Таким образом, уравнение наружной образующей спирального диффузора постоянной ширины и прямоугольного сечения представляет собой уравнение логарифмической спирали. Этого и следовало ожидать, так как мы исходим из допущения, что наружная стенка должна быть очерчена по линии тока свободного потока жидкости в отводящем устройстве, а линией тока жидкости, вытекающей из колеса и двигающейся между параллельными боковыми стенками, будет логарифмическая спираль.

Построение спирального диффузора круглого сечения производится после определения радиуса круглого сечения r _i для произвольного значения центрального угла j _i .

Расчет радиуса r _i производится по формуле

, (2.23)

где j _i - центральный угол в градусах, меняющийся от 0 до 360⁰;

А=360 Г₃ /Q_к.

Методика расчета спирального диффузора произвольного сечения изложена в /1,2,10,17/.

Действительная картина распределения скорости в радиальном сечении в спиральном отводе вследствие турбулентного трения не соответствует картине скоростей при течении с постоянной циркуляцией. Поэтому в насосостроении получили распространение методы профилирования спирального отвода по закону . Изложение этих методов можно найти в /17/.

На выходе из спирального отвода установлен конический прямоосный или криволинейный диффузор, в котором осуществляется преобразование 80-85% динамического напора в статический. Угол раскрытия диффузора g выбирается в пределах 6-8⁰ для обеспечения его бессрывной работы.