Этот механизм рекомбинации является наиболее вероятным процессом в случае полупроводников с «непрямой» запрещенной зоной, таких как кремний или германий. Основным вопросом, возникающим при рассмотрении такого вида процессов, является следующий: - каким образом энергия рекомбинационного процесса в конечном итоге расходуется при переходе электрона с энергетического уровня в зоне проводимости полупроводника в валентную зону? В конечном итоге энергия порядка 1 эВ должна рассеется в виде тепловых колебаний решетки полупроводника. Если учесть, что энергия фонона очень мала, то огромное количество фононов должно генерироваться в таком процессе, так что вероятность такого процесса практически равна нулю. Очевидно, что любой промежуточный уровень в запрещенной зоне существенно увеличивает такую вероятность.
рис.11. Схема процессов эмиссии и захвата электронов и дырок в процессе рекомбинации с участием глубоких уровней в запрещенной зоне полупроводника.
Скорости изменения концентраций электронов и дырок в соответствующих разрешенных энергетических состояниях в процессе рекомбинации с участием энергетических уровней в запрещенной зоне полупроводника записываются в виде:
, (87)
где cn – коэффициент захвата электрона в зоне проводимости на локальный уровень, cp – коэффициент захвата дырки в валентной зоне на локальный уровень, Nt – концентрация центров захвата носителей заряда, en, ep – коэффициенты тепловой эмиссии электронов и дырок с локального уровня в зону проводимости и валентную зону, соответственно, ft – вероятность нахождения электрона на локальном уровне (неравновесная функция Ферми).
В состоянии теплового равновесия функция Ферми имеет вид:
,
где Et – энергия уровня, F – положение уровня Ферми.
В состоянии равновесия уравнения (87) переходят в следующие:
.
Если обозначить
,
то (87) можно переписать в виде:
. (88)
Если предположить, что , то из этого условия можно определить неравновесную функцию Ферми ft.
. (89)
Подставляя (89) в (88), имеем:
и
, (90)
Если обозначить
, (91)
то выражение для времени жизни неосновных носителей заряда можно записать в виде:
. (92)