Установление вида критериев, входящих в уравнение подобия. Примеры

Критерии подобия носят названия по фамилиям выдающихся ученых, известных своими работами в соответствующей области наук. Полученный выше критерий характеризует механическое подобие и называется критерием Ньютона.

Получение критериев подобия из дифференциального уравнения сводится к следующим операциям: 1) составляется дифференциаль­ное уравнение процесса; 2) дифференциальное уравнение приво­дится к безразмерному виду делением обеих частей уравнения на правую или левую часть или делением всех слагаемых на один из членов с учетом его физического смысла; 3) вычеркиваются символы дифференцирования. Символы степеней дифференциалов сохраняются.

При проведении процесса физические величины в различных точках рабочего объема могут иметь различные значения. В этом случае в критериях подобия фигурируют усредненные значе­ния, и тогда пользуются усредненными критериями (числами) подобия.

Кроме критериев подобия, получаемых из дифференциальных
уравнений, используются также параметрические критерии, представляющие собой отношение двух одноименных величин и вытекающие непосредственно из условии задачи исследования.

Например, при изучении движения жидкости в канале процесс будет зависеть от соотношения длины трубы и диаметра l/ d=Г₂ (где Г — геометрический критерий подобия), относительной шерохова­тости и диаметра трубы Δ/ d=Г₂. Линейный размер, входящий в эти критерии подобия, называется определяющим разме­ром.

Все критерии подобия можно разделить на определяющие и определяемые. Определяющие критерии состоят только из физических величин, входящих в условия однозначности. Критерии подобия, в состав которых входит хотя бы одна величина, не входящая в условия однозначности, называются опреде­ляемыми.

Для обеспечения подобия необходимо равенство определяющих критериев. Равенство определяющих критериев является достаточ­ным условием подобия.

Неопределяющие критерии являются однознач­ной функцией определяющих критериев.