Методика работы с уравнениями

Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное.

Корень уравнения – это значение неизвестного, обращающее уравнение в верное числовое равенство.

Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что их нет.

Цели:

1. Дать представление об уравнении.

2. Показать, что значит решить уравнение.

На подготовительном этапе в 1 классе дети решают примеры с окошечками.

Такие примеры решаются методом подбора, на основе знания состава чисел до 10: какое число надо прибавить к 4, чтобы получилось 7? Со временем начинает использоваться зависимость между компонентами и результатом действия сложения – неизвестно 1 слагаемое, а известно 2 слагаемое, чтобы найти 1 слагаемое, надо из суммы вычесть второе слагаемое.

Потом учитель сообщает, что окошечко – это неизвестное число и его можно заменить буквой х, у и т.д. Получается равенство с неизвестной – это уравнение. Сначала уравнения решаются методом подбора. Находится значение х=3. Учитель говорит, что мы решили уравнение, т. е. нашли значение неизвестного. Если подставить его в уравнение, то уравнение превратиться в верное числовое равенство 3+4=7. Таким образом, детей знакомят с важным элементом решения уравнения – проверкой. В дальнейшем дети решают уравнения в основном, пользуясь зависимостью между компонентами и результатами арифметических действий. Уравнения дают отличные возможности для закрепления этих зависимостей.

Х+4=7, Х-4=7, 10-х=6, х*3=12

Х=7-4, х =7+4, х =10-6, х=12:3,

Х=3, х =11, х = 4, х = 4,

Проверка. 3+4=7, Проверка. 11-4=7, Проверка.10-4=6, Проверка. 4*3=12,

7=7(в). 7=7(в). 6=6(в). 12=12(в).

Ответ: х=3. Ответ: х=11. Ответ: х=4. Ответ: х=4 и т.д.

Для первичного закрепления понятия уравнения можно предложить задания:

§ Найди уравнения среди записей и реши их.

§ Назови уравнения, в которых неизвестное число равно 8 (в данном случае ученик должен подставить число 8 вместо переменной и проверить, получится ли верное равенство).

§ Составление уравнений по рисунку(3=1+х)

С целью формирования умения решать уравнения рассматриваются следующие задания:

§ Реши уравнения и выполни проверку.

§ Из данных уравнений выбери те, которые решаются действием сложения.

§ Решение задач с использованием уравнения.