Пример (Задание из проекта демо-версии 2010 г.)

У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получе­ния им информации 256 Кбит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 32 Кбит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу.

Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей?

В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Решение

Из условия следует, что как только Вася скачает первые 512 Кбайт данных, процессы получения Васей данных по быст­рому каналу и передачи их Пете по медленному каналу будут происходить параллельно. Поэтому, время, которое пройдет с момента начала скачивания Васей данных, до полного их полу­чения Петей, состоит из двух отрезков:

1) время, которое нужно Васе, чтобы скачать первые 512 Кбайт данных по быстрому каналу;

2) время, которое нужно Васе, чтобы ретранслировать все 5 Мбайт данных по медленному каналу.

Длительность первого отрезка времени составит

512 Кбайт/256 Кбит/с = 512*8 /256 = 16 с.

Длительность второго отрезка времени составит

5 Мбайт/32 Кбит/с = 5*2¹⁰*2¹⁰ -8 /32*2¹⁰ = 5*2⁸ = 1280 с.

Полное время будет равно сумме 16 + 1280 = 1296 с.

14.

а) У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость полу­чения им информации 256 Кбит в секунду. У Пети нет скоростно­го доступа в Интернет, но есть возможность получать информа­цию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со сред­ней скоростью 16 Кбит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 3 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоро­стному каналу.

Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей?

б) У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость полу­чения им информации 128 Кбит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 16 Кбит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 2 Мбайт по высо­коскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу.

Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей?

в) У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость полу­чения им информации 256 Кбит в секунду. У Пети нет скоростно­го доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 32 Кбит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 3 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу.

Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их полу­чения Петей?

г) У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость полу­чения им информации 128 Кбит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет* но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 32 Кбит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 2 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоро­стному каналу.

Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей?