Контрольная работа №1. Задача 1. Зависимость пройденного пути S от времени t выражается уравнением , где.Определите для момента времени после нача

Задача 1. Зависимость пройденного пути S от времени t выражается уравнением , где .Определите для момента времени после начала движения: 1) пройденный путь;

2) скорость; 3) ускорение.

Дано: Решение

, 1) Для нахождения пройденного пути подставим значение времени t=2c в кинематическое уравнение движения .

2) Находим скорость движения. По определению

t = 2c мгновенная скорость – это производная пути по времени

______________ поэтому дифференцируем исходное уравнение по Найти: S-? V-? a-? времени:

.

3) Находим ускорение движения. По определению мгновенное ускорение – это производная скорости по времени

, поэтому дифференцируем полученное уравнение

для скорости:

.

Проверяем размерность:

,

.