Кинетика массообменных процессов

При отклонении системы от состояния равновесия происхо­дит переход вещества из фазы, в которой его содержание выше равновесного, в ту фазу, где содержание этого вещества ниже равновесного.

Основное уравнение массопередачи. Движущая сила массооб­менных процессов. Скорость перехода вещества из одной фазы в другую пропорциональна степени отклонения от равновесия, ко­торую можно выразить как разность рабочей и равновесной кон­центраций данного вещества в одной из фаз. Именно разность кон­центраций является движущей силой процесса массопередачи. Кроме того, скорость перехода вещества пропорциональна пло­щади поверхности соприкосновения фаз. Скорость перехода ве­-
щества можно определить как количество вещества, переходяще­го в единицу времени из одной фазы в другую.

Основное уравнение массопередачи представим в виде

(17.4)

где — мольный расход компонента, перешедшего из одной фазы в другую, кмоль/с; — коэффициент массопередачи, кмоль/(с • м²1 единица движущей силы); S — площадь поверхно­сти соприкосновения фаз, м²; — движущая сила процесса мас­сопередачи.

Из уравнения (17.4) следует, что коэффициент массопередачи показывает, какое количество компонента, кмоль, перешло из одной фазы в другую за единицу времени через поверхность соприкосновения фаз единичной площади при движущей силе, равной единице.

Направление процесса массопередачи удобно определять на диаграмме Y—X по взаимному расположению линии равновесия и рабочей линии. Если рабочая линия расположена над линией равновесия (рис. 17.3, а), то для любой точки (например, точки ) рабочей линии и . В этом случае целевой компонент переходит из газовой фазы в жидкую, и значения движущей силы процесса равны и . Примером такого процесса является абсорбция.

Если же рабочая линия располагается под линией равновесия (рис. 17.3, б), то для точки (произвольно выбранной на рабо-

Рис. 17.3. Определение направления массопередачи по диаграмме Y—X, на которой рабочая линия расположена выше (а) и ниже (б) линии

равновесия:

, — произвольные точки на рабочих линиях с координатами соответственно () и (), , — движущие силы массообменного процесса

чей линии) и . При этом целевой компонент переходит из жидкой фазы в газовую, и значения движущей силы процесса равны и . Такой переход происходит, например, в процессе ректификации. Тогда уравнения массопередачи можно записать в следующем виде:

и ,

где , — соответствующие коэффициенты массопередачи. Движущая сила не остается постоянной по длине аппарата I при использовании основного уравнения массопередачи следуй подставлять в него ее среднее значение. Среднелогарифмическое значение движущей силы процесса массопередачи определяется по формуле

где и — значения движущей силы на входе и выходе из аппарата.

Среднелогарифмическое значение движущей силы определя­ется точно только в том случае, если линия равновесия и рабочая линия являются прямыми, а коэффициент массопередачи остает­ся постоянным по всей длине аппарата. Однако линия равновесия часто отличается от прямой. В этом случае во избежание ошибок следует пользоваться более точным методом расчета и .

Молекулярная и конвективная диффузия. Перенос вещества внутри фазы может происходить путем молекулярной диффузии, обусловленной беспорядочным движением молекул в неподвиж­ной среде, либо посредством одновременно конвекции и молеку­лярной диффузии (конвективной диффузии), если перенос осу­ществляется в движущейся среде..

Процесс молекулярной диффузии описывается законом Фика, согласно которому масса вещества , перешедшего за время 1 через поверхность площадью S (нормальную к направлению диф­фузии), пропорциональна градиенту концентрации этого вещества, т.е. приближенно изменению его концентрации С, приходящему­ся на единицу толщины слоя, имеющего общую толщину :

где D_M — коэффициент пропорциональности, называемый коэф­фициентом молекулярной диффузии и показывающий, какое коли­чество вещества переносится в единицу времени через поверх­ность единичной площади при градиенте концентрации, равном единице.

Коэффициент молекулярной диффузии D_M представляет собой физическую константу, характеризующую способность данного вещества проникать вследствие диффузии в неподвижную среду.

Следует помнить о том, что молекулярная диффузия всегда про­текает в направлении уменьшения концентрации этого вещества. Значения D_M зависят от его свойств, а также свойств среды, через которую оно проникает, температуры и давления.

Молекулярная диффузия является весьма медленным процес­сом, особенно если он протекает в жидкости или твердом теле.

В химической технологии применяют процесс конвективной диф­фузии, при проведении которого масса целевого компонента пе­реходит из одной фазы в другую не только за счет молекулярного движения, но и в результате движения более крупных объемов одной фазы относительно другой. Для конвективной диффузии характерна более высокая скорость переноса вещества, чем для молекулярной. При массоотдаче перенос вещества в газе или жид­кости при их турбулентном движении или перемешивании про­исходит одновременно вдоль потока и в поперечном направлении.

Процесс массообмена между фазами. Уравнение массоотдачи. Перенос вещества из фазы в фазу можно описать на основе теоре­тического представления о наличии так называемого погранич­ного слоя между фазами (рис. 17.4). В каждой фазе условно выделя­ется ядро потока (т.е. основная масса потока) и пограничный слой у поверхности раздела фаз. При этом в ядре потока за счет конвек­ции происходит интенсивное перемешивание.

Процесс перехода целевого компонента из газовой фазы в жид­кую схематично можно разбить на три последовательные стадии: диффузию вещества в потоке газовой фазы к границе раздела фаз, преодоление этой границы и дальнейшую диффузию в потоке жид­кой фазы.

Наиболее наглядным пред­ставляется описание этого про­цесса с помощью так называе­мой двухпленочной модели, со­гласно которой по обе стороны межфазной поверхности нахо­дятся пограничные пленки кон­тактирующих фаз, обусловлива­ющие основное сопротивление Рис. 17.4. Схема процесса массопе­редачи: Г — газовая фаза; Ж — жидкая фаза; — относительные мольные доли целевого компонента в ядре газовой фазы и на границе раздела фаз; — относительные мольные доли целевого компонента в ядре жидкой фазы и на границе раздела фаз

переходу вещества из одной фазы в другую. При этом на межфаз. ной границе достигается равновесие фаз.

Мольный расход целевого компонента М' в пределах каждой фазы (потоки вещества направлены к границе раздела фаз и ох нее) можно выразить уравнениями массоотдачи, которые имеют вид

и ,

где , — движущие силы процесса массоотдачи соот­ветственно в газовой и жидкой фазах; , — относительные мольные доли целевого компонента на границе раздела фаз; , - коэффициенты массоотдачи в газовой и жидкой фазах, пока­зывающие, какое количество вещества переходит в единицу вре­мени из ядра фазы к границе раздела (или в обратном направле­нии) через поверхность единичной площади при движущей силе, равной единице.

Коэффициент массоотдачи может быть выражен различным образом в зависимости от выбора единиц измерения количества целевого компонента и движущей силы.

Переход целевого компонента из газовой фазы в жидкую опи­сывается основным уравнением массопередачи (17.4). Связь ко­эффициентов массопередачи и массоотдачи можно представить в виде

Это уравнение аналогично уравнению (12.5), устанавливаю­щему связь между коэффициентом теплопередачи и коэффици­ентами теплоотдачи.