Теоретическая часть. Эффективность работы любого РПМУ оценивается различными параметрами, среди которых важнейшими являются чувствительность и избирательность

Эффективность работы любого РПМУ оценивается различными параметрами, среди которых важнейшими являются чувствительность и избирательность. Чувствительность характеризует способность приемника принимать слабые сигналы, а избирательность – способность противостоять влиянию помех. Одним из способов задания чувствительности является задание значения P_А0 - мощности сигнала на согласованном с R_А входе приемника (R_А = R_ВX), при котором обеспечивается заданное отношение сигнал-шум на входе детектора q₀. При линейном додетекторном (ВЧ) тракте q₀ определяет превышение мощности сигнала P_А0 над мощностью шумов приемной установки:

P_А0= q₀· P_шs,

где P_шs =P_{ш А}+P_{ш пр,} P_{ш А}- мощность наведенных и собственных шумов антенны, P_{ш пр} - мощность собственных шумов всех блоков приемника, пересчитанных к антенному входу, как показано на рис. 2.

Рис. 2

Все узлы приемной установки генерируют случайные флуктуации, называемые шумами. Причины их возникновения разнообразны. Активные сопротивления генерируют тепловой шум с нулевым средним значением мгновенного напряжения. Средний квадрат напряжения теплового шума в радиодиапазоне рассчитывают по формуле Найквиста

U²_ш=4 k∙T∙R∙ΔF,

где k=1,38∙10^-23 Дж/К - постоянная Больцмана, T - температура, при которой находится шумящее сопротивление, в градусах Кельвина, ΔF - полоса частот, Гц; предполагается, что в полосе ΔF спектральная плотность шума постоянна.

При решении задачи будем полагать, что на стыках всех блоков обеспечено согласование, т. е. сопротивление генератора равно сопротивлению нагрузки. При этих условиях мощность шума, отдаваемая в нагрузку:

P_ш = = k∙T∙ΔF. (1)

Спектральная плотность мощности шума

N_ш = Р_ш/ΔF= k∙T (2)

Генерируемый шум имеет равномерную по оси частот спектральную плотность, однако на выход приемника компоненты спектра, имеющие разные частоты, проходят с разными коэффициентами передачи. В результате спектральная плотность шума на выходе ВЧ тракта приемника имеет вид, повторяющий квадрат его резонансной характеристики γ²(f) (рис. 3).

Рис. 3

Полная мощность шума на выходе приемника определяется площадью подынтегральной кривой. Для удобства расчетов сложную характеристику рис. 3 заменяют прямоугольной с той же площадью. Полосу пропускания равновеликой прямоугольной характеристики называют эффективной шумовой полосой

(3)

где g(f) - нормированная резонансная характеристика ВЧ тракта.

Очевидно, что для прямоугольной резонансной характеристики ΔF_эф= ΔF. Характеристика избирательности анализируемого приемника такова, что ФСИ на выходе преобразователя частоты определяет значение ΔF_эф. Так как характеристика избирательности этого фильтра близка к прямоугольной, при расчетах можно принять

ΔF_эф ≈ ΔF_ф (4)

На практике для описания шумовых свойств приемника и его узлов широко используют коэффициент шума и шумовую температуру. Эти параметры характеризуют любой линейный шумящий четырехполюсник. Коэффициент шума (K_Ш) определяют как отношение полной мощности шума в нагрузке четырехполюсника к мощности шума в нагрузке при нешумящем четырехполюснике, т. е. той доле шумовой мощности, которая создается шумящим "по Найквисту" активным сопротивлением генератора (R_Г), находящимся при нормальной (комнатной) температуре T₀

(5)

Так как четырехполюсник является линейным, шумовые мощности можно пересчитать к его входу. С учетом (1) и (3) перепишем (5) как

(6)

P _{Ш ЧП}, входящая в выражения (5) и (6), образуется различными источниками шума, в том числе и шумящими не "по Найквисту". Несмотря на это для характеристики шумовых свойств четырехполюсника используют понятие шумовой температуры четырехполюсника (T_чп), которую определяют, приравнивая реальную шумовую мощность P_{ш чп} к мощности теплового шума активного сопротивления, находящегося при температуре T_{ч п}:

P_{ш чп} = k∙T_чп∙ΔF_эф (7)

Отсюда следует, что

(8)

Обратите внимание, что T_чп - есть условная величина, не равная той температуре, при которой находится четырехполюсник. Подставив (7) в (6), получим еще одно выражение для коэффициента шума любого шумящего четырехполюсника

(9)

где T_чп и T₀ выражают в градусах по шкале Кельвина. Значение T ₀ принимают равным 293^о K (20^о C). Для упрощения расчетов допустимо принять T₀ =300^о K.

Из выражения (9) можно получить T_чп, если известен K_ш:

T_чп=(К_ш -1)·T ₀ (10)

Коэффициент шума идеального нешумящего четырехполюсника равен единице. У реального устройства всегда K_ш > 1. Во многих случаях значение K _Ш задают в децибелах (дБ)

K_ш (дБ) = 10 lg K_ш (раз) (11)

Наиболее распространенные высокочастотные транзисторы имеют K_ш = 3 - 10 дБ. Современные технологии, однако, позволяют обеспечить значения K_ш<1 дБ. В приемной антенне наводятся флуктуационные напряжения из окружающего пространства. Основными источниками внешних по отношению к приемнику шумов являются космические и атмосферные шумы. Их интенсивность существенно зависит от диапазона частот, а в случае остронаправленных антенн, и от ориентации антенны. Мощность наведенного в антенне шума существенно отличается от мощности теплового шума сопротивления антенны. P_{ш А} также характеризуют шумовой температурой, аналогичной T_чп:

(12)

Значения T_А могут составлять от 20 - 30 K (на частотах выше 1 ГГц при углах возвышения остронаправленных антенн более10 ⁰) до 5000 -10000 K (в диапазоне коротких волн). Приемное устройство состоит из отдельных узлов - каскадно соединенных четырехполюсников (см. рис. 1). При известных значениях T _i (K_{ш i}) и коэффициентах передачи мощности (K_Pi) каждого из блоков можно рассчитать общую шумовую температуру и общий коэффициент шума приемника по следующим выражениям:

(13)

(14)

Коэффициент шума пассивного четырехполюсника (кабеля, входного устройства, фильтра) однозначно определяется его затуханием

(15)

Из выражений (13) - (15) следуют важные выводы:

· Значения T_общ и K_{ш общ} каскадного соединения четырехполюсников зависят в первую очередь от шумов первых каскадов.

· На входе желательно иметь каскад с минимально возможной шумовой температурой (коэффициентом шума) и максимальным коэффициентом передачи.

· Вклад шумов последующих каскадов тем меньше, чем выше коэффициент передачи предшествующего тракта.

· Наличие на входе устройств с потерями приводит к резкому возрастанию шумов, в первую очередь, из-за увеличения вклада шумов последующего тракта.

В соответствии с рис. 1 первым каскадом является кабель, вторым - ВУ, третьим - УРЧ, четвертым - ПрЧ, пятым - ФСИ, шестым - УПЧ. Обратите внимание, что подставляемые в выражения (13) - (15) величины должны быть предварительно переведены из децибел в разы.

Приведенных сведений достаточно для определения при заданных параметрах ВЧ тракта шумовой температуры (T_пр) и коэффициента шума (K_{ш пр}) приемника. Далее следует найти значения P_{ш А}, P_{ш пр} и P_{ш s}, после чего рассчитать чувствительность приемника по мощности, выразив ее в абсолютных единицах мощности:

P_A0 (Вт) = q₀ P_{ш s}

и относительных единицах (децибелах относительно 1 мВт):

Затем следует рассчитать чувствительность по задающему напряжению в антенне:

. (16)

В заключение следует дать оценку приемника с точки зрения необходимости и возможности снижения шумов. Для этого, во-первых, следует сравнить рассчитанное значение T _ПР с шумовой температурой антенны. Если T_пр < (0.3 - 0.6)∙T_А, то снижение шумов приемника бесполезно. В противном случае необходимо рассмотреть возможность уменьшения T_пр. Для этого следует сравнить значение T_пр с шумовой температурой УРЧ T_урч (либо K_{ш пр} и K_{ш урч}). Если T_пр превышает T_урч не более чем на 30 - 50%, то снизить шумы приемника можно только уменьшив T_урч, например использовав в УРЧ малошумящие активные приборы. Если же T_пр >1.5∙T_урч, то следует проанализировать вклад каждого из слагаемых выражений (13), (14). Основные рекомендации по снижению шумов в этом случае следующие.

1. Если увеличение шумов приемника по сравнению с шумами УРЧ обусловлено высокими потерями в кабеле, то следует переместить ВУ и УРЧ непосредственно к антенне, а кабель включить между УРЧ и ПрЧ. Так поступают в приемниках спутниковой связи и вещания.

2. Если высок удельный вес шумов ПрЧ, то следует увеличить коэффициент передачи УРЧ до K_{р урч} = 20 - 25 дБ. Однако при значительном увеличении К_урч снижается устойчивость УРЧ и ухудшается многосигнальная избирательность приемника.

3. Если высок удельный вес шумов УПЧ, то следует увеличить коэффициент передачи ПрЧ или (и) УРЧ. Например, использовать вместо ПрЧ с потерями (диодный ПрЧ с K_{р урч} < 0 дБ) транзисторный ПрЧ с K_{р прч} = 5 - 8 дБ. Также может быть рекомендовано увеличение K_{р урч}.