Модель распределения торговых зон

Севастопольский национальный технический университет

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТОРГОВЫХ ЗОН

Методические указания

по выполнению лабораторной работы

по дисциплине

«Информационные системы и

Математические методы в маркетинге»

для студентов, обучаемых в магистратуре

по специальности 8.050201 «Менеджмент организаций», и

слушателей курсов повышения квалификации

Севастополь

УДК 338.4

Методические указания по выполнению лабораторной работы на тему «Распределение торговых зон» по дисциплине «Информационные системы и математические методы в маркетинге» для студентов, обучаемых в магистратуре специальности 8.050201 «Менеджмент организаций», и слушателей курсов по повышению квалификации/ Разработаны канд. техн. наук, доцентом А.А. Раковым – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2007. – с. 16.

Целью методических указаний является оказание помощи студентам и слушателям курсов в освоении дисциплины «Информационные системы и математические методы в маркетинге».

Методические указания утверждены на заседании кафедры менеджмента и экономико-математических методов, протокол № 7 от 16 марта 2007 г.

Допущено учебно-методическим центром СевНТУ в качестве методических указаний.

Рецензент: Поливцев В.П., канд. техн. наук, доцент кафедры АТПП

СОДЕРЖАНИЕ

Цель работы………………………………………………………………………………. 4

1. МОДЕЛЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТОРГОВЫХ ЗОН. 4

2. ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТОРГОВЫХ ЗОН. 7

3. ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ. 11

4. Задание к выполнению лабораторной работы.. 12

Библиографический список. 15

Цель работы: Получение навыков в анализе нечеткой информации и работе с автоматизированными таблицами MS Excel.

МОДЕЛЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТОРГОВЫХ ЗОН.

В модели приняты следующие допущения:

1. Существование рынка;

2. Произвольная схема расселения населения;

3. Размещение m конкурирующих фирм F₁, F₂,…F_m в данных точках;

4. Продукция одного качества;

5. Фирмы характеризуются p признаками;

6. Степени важности признаков при принятии решения варьируются между индивидуумами;

7. Одна фирма предпочитается другой, если ее признаки по своей степени важности более близки к оценке потребителя.

Пусть X = {x₃, x_{2, …} x_n} - множество покупателей.

Пусть Y = {y₁,y₂,…y_p } - множество признаков фирм и Z = {z₁, z₂,…z_m} - множество фирм.

Пусть Ф_R: X ´ Y ® [0, 1] есть функция принадлежности нечетного бинарного отношения R. Для всех xÎX и всех yÎY функция Ф_R(х,у) – степень важности признака у по оценке индивидуума х при определении им предпочтения фирмы.

Отношение R можно представить в матричной форме:

(1)

Пусть p: X ´ Y ® [0,1] есть функция принадлежности нечеткого бинарного отношения S. Для всех xÎX и всех yÎY p_s(y,z) - степень принадлежности или совместимости фирмы z с признаком y. В матричной форме отношение имеет вид:

(2)

Теперь можно получить матрицу Т:

(3)

элементы которой являются функцией принадлежности.

Определение степеней нечеткого подмножества, указывающих число важнейших признаков, которые потребитель использует для оценки фирмы, а также взвешенную степень предпочтения фирмы индивидуумом:

	(4)

Сумма SФ_R (х,у) равна степени нечеткого подмножества, указывающей число важнейших признаков у, которое потребитель х использует для оценки фирмы, а m_Аi(х, z_i) можно интерпретировать как взвешенную степень предпочтения фирмы z_i индивидуумом х.

Функция предпочтения, описываемая уравнением (4) удовлетворяет определению выпуклого нечеткого подмножества:

	(5)
.

Поскольку все m_Аi(х, z_i) выпуклые, их пересечения также выпуклые функции. Таким образом, можно построить матрицы W пересечений:

(6)