Движения механической системы»

Механическая система, состоящая из нескольких тел, под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя. Учитывая трение скольжения тела 1 (схемы 1 – 4, 6 – 10, 14 – 16, 18 – 20) и сопротивление качению тела 3, катящегося без скольжения (схемы 2, 4 – 7, 9, 11 – 13, 15, 17, 19, 21) (таблица 7), пренебрегая другими силами сопротивления и массами нитей, предполагаемых нерастяжимыми, определить скорость тела 1 в тот момент, когда, опускаясь, оно пройдёт путь равный .

В задании приняты следующие обозначения:

– массы тел 1, 2, 3, 4;

– радиусы больших и малых окружностей тел 2 и 3;

– радиусы инерции тел 2 и 3 относительно горизонтальных осей, проходящих через их центры тяжести;

– углы наклона плоскостей к горизонту;

– коэффициент трения скольжения тела 1;

– коэффициент трения качения тела 3.

Данные, необходимые для решения, приведены в таблице 6.

Тела, для которых радиусы инерции в таблице не указаны, считать сплошными однородными цилиндрами.

Примечания:

Схема 12 – массы каждого из четырёх колёс одинаковы.

Схема 18 – шатун 3 рассматривать как тонкий однородный стержень.

Схема 21 – массами звеньев и ползуна пренебречь.