Основные характеристики помехоустойчивых кодов

1. Относительная избыточность

r – количество избыточных символов

2. Вес кода- количество ненулевых компонентов кодового слова.

Пример: V(10101)=3

3. Кодовое расстояние (расстояние Хемминга) – число позиций в которых различаются 2 кодовых слова.

Пример: d[(01011),(10111)]=3

Для двоичных кодов расстояние Хемминга между двумя комбинациями можно определить как вес результата поразрядного сложения элементов этих комбинаций по модулю 2.

4. Минимальное кодовое расстояние – минимальное расстояние между любой парой кодовых слов, где минимум берется по всем параметрам кодовых слов.()

Если кодовое расстояние равно единице, то одиночная ошибка превращает одну разрешенную комбинацию в другую разрешенную комбинацию. Для обнаружения и исправления ошибок: .

Для того, чтобы обнаружить ошибок в кодовой комбинации необходимо и достаточно иметь: . - кол-во обнаруженных ошибок.

Для исправления всех ошибок и менее кратных ошибок возможно только, если . - количество исправленных ошибок.