double arrow

Измерение сезонности


Уровни рядов динамики, слагаясь под совместным влиянием систематических и случайных факторов, иногда испытывают воздействие причин, обусловленных периодичностью колебаний. Сезонные колебания – это внутригодичные колебания уровней динамического ряда. Они выражаются в том, что в отдельные месяцы года уровни возрастают, в другие – снижаются. Потребление энергии, перевозки пассажиров, спрос на отдельные виды продукции, например, носят сезонный характер.

Для измерения сезонных колебаний статистикой предложены различные методы, одним из которых является построение индексов сезонности.

Наиболее простой прием расчета индексов сезонности в рядах динамики, которые обнаруживают тенденцию к росту или снижению уровней за каждый месяц по годам состоит в том, что данные за отдельные месяцы соотносятся со среднемесячным уровнем данного года, а затем из полученных по каждому месяцу величин исчисляется средняя арифметическая. Этот метод расчета индексов сезонности изложен в таблице 1.

Среднемесячный уровень за 2009, 2010 и 2011 г.г. определяется делением годового выпуска продукции на 12 месяцев. А затем уровень каждого месяца относится к среднемесячному уровню соответствующего года. Результаты этих расчетов, выраженные в процентах, отражены в графах 5, 6, 7 табл. 1.




Индексы же сезонности определяются как величина средняя арифметическая простая из помесячных данных.

За январь: (74,6+74,2+73,9):3=74,2%,

За февраль: (77,9+77,4+77):3=77,4% и т. д.

Для количественного измерения силы сезонных колебаний применяются показатели вариации.

Приближенное представление о мере сезонности дает размах вариации колебаний, который вычисляется по каждому ряду динамики. Его расчет осуществляется, вычитанием из максимального индекса сезонности минимального индекса.

Таблица 1.

  Месяц Абсолютные уровни в % к среднемесячному уровню. Индексы сезонности
2009г. 2010г. 2011г. 2009г. 2010г. 2011г.
I 74,6 74,2 73,9 74,2
II 77,9 77,4 77,0 77,4
III 88,1 90,9 88,8 89,3
IY 97,7 96,8 98,5 97,7
Y 107,9 112,4 115,3 111,9
YI 116,9 113,.9 117,3 116,0
YII 121,5 120,4 126,5 122,8
YIII 119,2 123,6 119,9 120,9
IX 117,5 115,6 112,7 115,3
X 103,9 101,6 102,0 102,5
XI 97,2 95,2 91,3 94,6
XII 80,2 79,6 77,5 79,1
В сред-нем за месяц              

Например, по данным таб. 1 размахи колебаний составили:

2009 г. 121,5-74,6=46,9%.

2010 г. 123,6-74,2=49,4%.

2011 г. 126,5-73,5=52,6%..

Сравнение размахов колебаний за несколько лет позволяет судить о направлении в изменении сезонности. Так по данным нашего расчета видно, что происходит усиление сезонных колебаний.



Однако размах вариации не дает полного представления о глубине сезонных колебаний, т. к. опирается только на два экстремальных значения индексов сезонности.

Поэтому рассчитывается коэффициент сезонности колеблемости методом среднего квадратического отклонения:

.

Для нашего примера:

При исчислении показателей колеблемости из сезонной волны (индексов сезонности) среднее квадратическое отклонение тождественно коэффициенту вариации, т. к. средней величиной для индексов сезонности является 100.

Сравнение коэффициентов сезонности, вычисленных за несколько периодов, покажет сдвиги в сезонности. Если эти показатели уменьшаются, значит сезонный характер выпуска продукции идет на убыль.







Сейчас читают про: