Решение примера 9.3

Пункт 1. Восстановление пропущенных характеристик выполняется на основе знания формул расчета показателей изменения уровней ряда динамики – абсолютного прироста, темпа роста, темпа прироста, абсолютного значения 1 % прироста. Например, по данным табл.9.3.1 в 2004 г. цепной абсолютный прирост числа безработных составил 282,7 тыс. чел. (цепной, значит, по сравнению с 2003 г.). В том же 2004 г. абсолютное значение 1 % прироста числа безработных, определяемое как 1/100 часть предыдущего уровня (в данном случае – уровня 2003 г.), составило 16,376 тыс. чел. Отсюда, численность безработных в 2003 г. равна:

16,376 × 100 = 1637,6 тыс. чел.

Зная численность безработных в 2003 г. и цепной абсолютный прирост 2004 г., можно найти уровень 2004 г.:

Y₂₀₀₄ = Y₂₀₀₃ + (Y₂₀₀₄ –Y₂₀₀₃) = 1637,6 + 282,7 = 1920,3 тыс. чел.

Найдя численность безработных в 2004 г. и зная численность безработных в 2005 г. (по исходным данным), можно заполнить все недостающие показатели по строке за 2005 г.:

Абсолютный прирост цепной = Y₂₀₀₅ –Y₂₀₀₄ = 1830,1 – 1920,3 = - 90,2 (тыс. чел.) – именно на такую сумму снизилась численность граждан, имеющих статус безработного, в 2005 г. по сравнению с 2004 г.

Абсолютный прирост базисный совпадает в 2005 г. с цепным, так как база сравнения одна и та же - уровень 2004 г.

Темп роста цепной = Y₂₀₀₅: Y₂₀₀₄ = 1830,1: 1920,3 = 0,953 × 100 = 95,3% - уровень числа безработных 2005 г. составляет 95,3% от уровня 2004 г.

Темп роста базисный совпадает в 2005 г. с цепным, так как база сравнения одна и та же - уровень 2004 г.

Темп прироста цепной = (Y₂₀₀₅ : Y₂₀₀₄) × 100 – 100 = - 4,7% - в 2005 г. не наблюдается прироста числа граждан, имеющих статус безработного, поскольку данный показатель меньше 0, то есть имеет место снижением темпов прироста, что в случае с безработицей можно интерпретировать как положительную тенденцию.

Абсолютное значение 1 % прироста₂₀₀₅ = Y₂₀₀₄ : 100 = 1920,3: 100 = 19,20 тыс. чел. – поскольку в 2005 г. прироста (%) не наблюдается, а имеет место убыль (%), соответственно, можно найти вторым способом абсолютную убыль численности безработных граждан, путем перемножения абсолютного значения 1% прироста (19,20 тыс. чел.) на темп прироста (-4,7%):

Абсолютный прирост цепной₂₀₀₅ = 19,20 ×(-4,7) = -90,24 тыс. чел., что практически совпадает с суммой абсолютной убыли, полученной путем прямого сравнения двух рядом стоящих уровней ряда динамики (Y₂₀₀₅ –Y₂₀₀₄).

Аналогичным образом, используя взаимосвязи между показателями динамики (например, темп прироста (в %) есть темп роста (в %) за минусом 100), находим остальные пропущенные характеристики показателей динамики за 2006-2008 гг. Результаты расчетов оформим в таблице 9.3.2.

Таблица 9.3.2

Годы	Численность граждан, имеющих статус безработного, тыс. чел.	Абсолютный прирост, тыс. чел.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1 % прироста, тыс. чел.
цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
Yi	Yi – Yi -1	Yi -Y0	(Yi /Yi-1) × 100	(Yi /Y0) × 100	(Yi /Yi-1) × 100 - 100	(Yi /Y0) × 100 -100	Yi -1 / 100
	1920,3	282,7	*	*	*	*	*	16,376
	1830,1	-90,2	-90,2	95,30	95,30	-4,70	-4,70	19,203
	1741,9	-88,2	-178,4	95,18	90,71	-4,82	-9,29	18,301
		-188,9	-367,3	89,16	80,87	-10,84	-19,13	17,419
	1521,8	-31,2	-398,5	97,99	79,25	-2,01	-20,75	15,53

Пункт 2. Определим средний за период уровень безработных в 2004-2008 гг. по средней хронологической, так как информация характеризуется равноудаленными моментами времени:

½ Y₁ +Y₂ +…+Y_n-1 + ½ Y_n ½ 1920,3 + 1830,1 + 1741,9 +1553,0 +½ 1521,8

Yср. = -------------------------------- = ------------------------------------------------------------- =

n-1 5-1

= 1711,5 тыс. чел. – средняя численность граждан, имеющих статус безработного в России, в период с 2004 по 2008 гг.

Пункт 3. По данным табл. 9.3.2 можно констатировать, что численность безработного населения России имеет тенденцию к снижению, с 1,9 млн.чел в 2004 г. до 1.,5 млн. чел. в 2008 г., то есть уменьшилась почти на 400 тыс. чел. или на 20,75%. Самое большое снижение числа безработных наблюдалось в 2007 г., о чем свидетельствует темп роста 89,2%, или темп прироста: -10,8%. Самое незначительное снижение численности безработных наблюдалось в 2008 г., когда их число уменьшилось лишь на 31 тыс. чел. или на 2%.

Пример 9.4. Имеется следующий ряд динамики коэффициента рождаемости в РФ, промилле:

Таблица 9.4.1

Родившихся, на 1000 чел. населения	9,0	9,7	10,2	10,4	10,2	10,4	11,3

1. Определите средний уровень ряда динамики; средний годовой абсолютный прирост и среднегодовой темп роста и прироста.
2. Выберите функцию тренда для описания изучаемого явления и найдите ее параметры.
3. На основе тренда дайте точечный прогноз числа родившихся (в промилле) в 2009 г.