Решение. 1) Определяем значение h

1) Определяем значение h

n=2^h-1, откуда h=log₂(n+1)=log₂20 ≈ 5.

2) Определяем число контрольных символов из соотношения

k ≤ h*l_и=5*2=10, где l_и – количество исправляемых ошибок.

3) Определяем порядок старшего из минимальных многочленов

ρ=2l_и-1=2*2-1=3.

4) Количество минимальных многочленов, участвующих в построении образующего многочлена

L=l_и=2, а старшая степень g=h=5.

5) Степень образующего многочлена

β=k ≤ h*l_и=5*2=10.

6) Выбираем два минимальных многочлена, порядок старшего из которых равен 3:

M₁(x)=100101

M₂(x)=111101

7) Находим P(x) как наименьшее общее кратное произведения M₁(x) и M₂(x)

P(x)= M₁(x) M₂(x)=100101 111101=x⁵+x²+1 x⁵+x⁴+x³+x²+1=

=x¹⁰+x⁹+x⁸+x⁶+x⁵+x³+1=11101101001.

8) Определяем число информационных разрядов

m=n-k=19-10=9

9) Строим образующую матрицу кода(19,9):