Сигнальных графов

1 2 3 4 5 6 7

ФГБ ОУ ВПО

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Кафедра теоретических основ электротехники

А. В. СИМАКОВ

ОПИСАНИЕ И АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

ЦЕПЕЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ

СИГНАЛЬНЫХ ГРАФОВ

Методические указания

К практическим занятиям

МОСКВА – 2011

ФГБ ОУ ВПО

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Кафедра теоретических основ электротехники

А. В. СИМАКОВ

Описание и анализ электрических цепей

С применением сигнальных графов

Рекомендовано редакционно-издательским советом университета в качестве методических указаний

для студентов электротехнических и системотехнических специальностей университета

Москва – 2011

УДК 621.311

С-37

Симаков А.В.Описание и анализ электрических цепей с применением сигнальных графов: Методические указания к практическим занятиям. – М.: МИИТ, 2011 – 27 с.

Методические указания предназначены для студентов электротехнических и системотехнических специальностей, в учебных планах которых предусмотрено изучение дисциплин «Теоретические основы электротехники», «Основы теории электрических цепей», «Электротехника и электроника» и им подобных.

Методические указания содержат теоретический материал и примеры его практического применения. Объем материала, подробность его изложения позволяют использовать методические указания при самостоятельном изучении студентами соответствующего раздела электротехники.

УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ», 2011

Анализ электрических цепей методом

сигнальных графов

При исследовании разветвленных электрических цепей часто применяют сигнальные графы.

Сигнальный граф не «повторяет» структуру цепи, а представляет собой графическое изображение уравнений, связывающих между собой характеризующие цепь электрические величины (токи, напряжения, ЭДС), называемые «сигналами» (при этом лучше, чтобы любой двухполюсный элемент описывался только одним сигналом – током или напряжением).

Узлы графа соответствуют «сигналам», а ветви графа (соединяющие узлы линии со стрелками) - количественным соотношениям между сигналами в начале и в конце ветви, отображаемым коэффициентами передачи - множителями (сопротивление, проводимость или безразмерный множитель), на которые умножается сигнал (переменная), «действующий» по соединяющей и узлы ветви, «направленной» в сторону узла.

- 3 -

Рис.1

- 4 -

Если к узлу подходит несколько стрелок (ветвей), соответствующий узлу сигнал приравнивается к сумме произведений сигналов в начале ветвей на коэффициенты передачи этих ветвей.

Заданные (входные) сигналы (чаще всего – ЭДС и токи независимых источников, которым соответствуют свободные члены системы уравнений, описывающих электрическую цепь) изображаются т.н. «истокам» - узлами, не имеющим входящих ветвей.

Совокупность ветвей, проходящих через несколько узлов в направлении стрелок (при условии, что не один из узлов не проходится дважды) - это путь графа. Замкнутый путь - это контур, контур из одной ветви - петля.

Формирование сигнального графа на основе уравнений Кирхгофа – процедура достаточно трудоемкая ввиду большого количества входящих в эти уравнения величин (сигналов). Студентам предлагается прочитать о ней самостоятельно, например, в .