2015-05-06
3481
Термодинамические свойства воды и водяного пара не могут быть описаны удобными для использования универсальными уравнениями, аналогичными уравнениям для идеальных газов. В инженерной практике широкое распространение получили таблицы термодинамических свойств веществ и построенные на их базе диаграммы зависимостей параметров состояния. В этих таблицах зависимость термических параметров состояния, как правило, определяется экспериментально. На базе этих зависимостей с использованием дифференциальных уравнений термодинамики и ряда опытных величин (q, cp и т.п.) рассчитывают значения энергетических параметров (функций состояния) h, u, s.
| к |
| р |
| t =0 оС |
| рºtн |
| vО' |
| v |
| х=0 |
| t<tкр |
| х=1 |
| A |
| • |
| • |
| • |
| • |
| • |
| е |
| х=const |
| • |
| t=tкр |
| t >tкр |
| s=const |
| v' |
| v” |
| vx |
| L |
Для иллюстрации процессов изменения состояния воды и водяного пара и паровых циклов широко используются р,v-, T,s- и h,s- диаграммы (рис. 6.1, 6.2, 6.3). Они дают большой объем информации, позволяют наглядно судить о фазовых состояниях воды, особенностях ее процессов и упрощают определение параметров воды в этих процессах.
|
|
|
Рис. 1. Основные процессы воды и водяного пара в р,v - диаграмме
основные процессы для жидкой и паровой фаз воды:
– между вертикальной изотермой 0 оС в области жидкости и линией состояния насыщения жидкости х=0 находится область жидкой фазы воды;
– выше линии состояния сухого насыщенного пара х=1 находится область перегретого пара;
– между линиями х=0 и х=1 находится область влажного насыщенного пара;
– докритическая изотерма 1-2-3-4, в области жидкости (1-2) близка к вертикальной прямой с незначительным смещением влево, в области влажного пара (2-3) совпадает с изобарой насыщения, в области перегретого пара (3-4) представляет кривую выпуклостью вниз;
– критическая изотерма tкр имеет точку перегиба в критической точке;
– сверхкритическая изотерма t > tкр также имеет точку перегиба, которая при больших значениях температуры пропадает;
– линии постоянных энтропий (s=const) представляют собой кривые выпуклостью вниз, причем линии s<sкр пересекают только линию x=0, а линии s>sкр пересекают только линию x=1;
– линии x=const соответствуют соотношению отрезков:
.
Удельный объем жидкости сильно отличается от удельного объема сухого насыщенного пара, поэтому линия x=0 более крутая, чем линия x=1.
Задачи
Пример решения задачи:
1. Пользуясь таблицами теплофизических свойств воды и водяного пара [13], определить фазовое состояние воды, ее температуру и удельные энергетические параметры: энтальпию, энтропию и внутреннюю энергию, если р=5 бар, v=0,2 м3/кг.
|
|
|
Решение
Первоначально определяют фазовое состояние H2O:
по табл. 2 [13] при р=5 бар находят удельные объемы для жидкости в состоянии насыщения v’ = 0,0010928 м3/кг и для сухого насыщенного пара v”=0,37482 м3/кг, а затем их сравнивают с заданным объемом v=0,2 м3/кг. Поскольку v’<v<v”, то это состояние влажного насыщенного пара, для которого температура пара равна температуре насыщения tн=151,85 оС.
Остальные параметры определяют с использованием степени сухости, которую рассчитывают по заданному удельному объему:
;
, кДж/кг;
, кДж/(кг∙К).
Для определения удельной внутренней энергии в ее расчетное выражение давление подставляют в кПа, а удельную энтальпию – в кДж/кг:
кДж/кг.
2. Давление насыщенного водяного пара рн=7,5 кПа. Определить параметры сухого насыщенного пара и воды в состоянии насыщения (кипения) по таблицам теплофизических свойств воды и водяного пара (t, v, h, v, s, u).
Ответ:
для воды: t=40,32 oC, v=0,0010079 м3/кг,
h=168,77 кДж/кг, s=0,5763 кДж/(кг∙К), u=168,76 кДж/кг;
для пара: t=40,32 oC, v=19,241 м3/кг,
h=2574,5 кДж/кг, s=8,2517 кДж/(кг∙К), u=2430,2 кДж/кг.
3. Определить температуру, давление и удельную внутреннюю энергию жидкой фазы воды в состоянии насыщения при h=500 кДж/кг.
Ответ: t=119 oC, р=1,9233 бар, u=499 кДж/кг.
4. Определить удельную внутреннюю энергию сухого насыщенного водяного пара при давлении 100 бар.
Ответ: u=2544,4 кДж/кг.
5. Определить температуру и значения удельных величин: объема, энтропии и внутренней энергии водяного пара при давлении р=10 бар и степени сухости х=0,9.
Ответ: t=179,88 oC, v=0,176 м3/кг, s=6,14 кДж/(кг∙К), u=2400 кДж/кг.
6. Водяной пар при температуре 200 °С имеет удельную энтальпию 1200 кДж/кг. Определить давление, удельные объем и энтропию пара.
Ответ: р=15,55 бар; v=0,0237 м3/кг, s=3,07 кДж/(кг∙К).
7. Определить по таблицам [13] фазовое состояние и параметры H2O (v, t, h, s) при давлении 10 бар и удельной внутренней энергии u=2000 кДж/кг.
Ответ: влажный насыщенный пар,
t=179,88 oC, v=0,132 м3/кг, h=2132 кДж/кг, s=5,16 кДж/(кг∙К).
8. По заданным удельным энтальпии и энтропии: h=2538 кДж/кг, s=6,325 кДж/(кг∙К), определите по таблицам [13] фазовое состояние Н2О, его давление и температуру. Объясните метод рационального поиска параметров р и t.
Ответ: влажный насыщенный пар, р=5 бар, t=151,85 оC.
9. В 1 м3 Н2О при давлении 5 бар 1/20 часть объема занята жидкостью в состоянии насыщения, а 19/20 объема – сухим насыщенным паром. Определить массу сухого насыщенного пара, и жидкости в этой смеси и внутреннюю энергию 1 м3 этого влажного насыщенного пара.
Ответ: mж.с.н.= 45,75 кг, mс.н.п.=2,51 кг, U=35747 кДж.
10. В сосуде вместимостью 5 м3 находится влажный насыщенный водяной пар при давлении 150 бар и степени сухости 0,3.
Определить массу влажного пара в сосуде и объем, занимаемый насыщенной жидкостью и сухим насыщенным паром.
Ответ: m=1,17 т, V’=1,36 м3, V"=3,64 м3.
