Решение. 1.а) стенка стальная, чистая, толщиной =14 мм, теплопроводность стали = 50 Вт/(м*К)

1.а) стенка стальная, чистая, толщиной =14 мм, теплопроводность стали = 50 Вт/(м*К).

Находим коэффициент теплопередачи стальной стенки k:

Термическое сопротивление стали

Плотность теплового потока в стальной стенке:

Величина теплового потока Q численно равна плотности теплового потока q, т.к. площадь поверхности F =1 и время =1.

Эквивалентный коэффициент теплопроводности в данном случае равен теплопроводности стали = 50 Вт/(м*К), т.к. стенка однослойная.

1. б) стенка медная, чистая, толщиной =14 мм, теплопроводность меди = 350 Вт/(м*К);

1.в) стенка стальная, со стороны воды покрыта слоем накипи = 9 мм, теплопроводность накипи = 2 Вт/(м*К);

1. г) стенка стальная, со стороны воды покрыта слоем накипи = 9 мм, теплопроводность накипи = 2 Вт/(м*К), поверх накипи имеется слой масла толщиной , теплопроводность масла = 0,1 Вт/(м*К);

1.д) то же, что и в случае г), но со стороны газов стенка покрыта слоем сажи толщиной 0,2 Вт/(м*К).

Коэффициент теплопередачи в такой многослойной стенке

2. Примем плотность потока тепла для случая а) за 100%, подсчитаем плотности потоков тепла для остальных случаев:

3. Определим расчетным путем температуры всех поверхностей слоев стенки для случая д), для этого используем следующее уравнение:

а) температура на поверхности стенки со стороны газов

б) температура на границе между слоем сажи и сталью

в) температура на границе между стальной стенкой и слоем накипи

г) температура на границе между слоем накипи и слоем масла

д) температура на поверхности стенки со стороны воды

4. Проверим расчетные температуры графически.

Получили

5. Построим для случая д) линию падения температуры в стенке.

Задание 2. Конвективный теплообмен и теплопередача через многослойную цилиндрическую стенку.

По горизонтальному стальному трубопроводу (рис.1), с внутренним и наружным диаметром соответственно D₁ = 25мм и D₂ = 32мм движется вода со средней скоростью w_ж1 = 0,03м/с. Средняя температура воды t_ж1 = 140 Трубопровод изолирован асбестом и охлаждается посредством естественной конвекции сухим воздухом с температурой t_ж2 = 22 Определить наружный диаметр изоляции, при котором на внешней поверхности изоляции устанавливается температура t_ст3 = 44 . Определить линейный коэффициент теплопередачи от воды к воздуху k₁ (Вт/м²К), потери теплоты с одного погонного метра трубопровода q_l (Вт/м), а также температуру наружной поверхности стального трубопровода t_ст2.

Рассчитать, целесообразно или нет применять в качестве теплоизоляционного материала асбест? Приводит ли асбестовая изоляция к уменьшению теплового потока с поверхности трубопровода?

Применять следующие упрощающие предположения:

- течение воды в трубопроводе термически стабилизированное;

- между наружной поверхностью стального трубопровода и внутренней поверхностью изоляции существует идеальный тепловой контакт;

- считать, что теплопроводность стали ₁=50 Вт/м*К и асбеста ₂= 0,12 Вт/м*К не зависит от температуры.

Наружный диаметр изоляции должен быть рассчитан с такой точностью, чтобы температура на наружной поверхности изоляции отличалась от заданной не более чем на 0,1

Решение.

1. Определим режим течения жидкости

Режим переходный.

2. Найдем коэффициент теплоотдачи α₁, для этого сначала рассчитаем число Нуссельта

Т.к. температура стенки неизвестна, то в первом приближении задаемся значением

, при этой температуре _ст1=2,184

Отсюда

3. Найдем

Первое приближение; теплообмен между наружной поверхностью изоляции и воздухом – это свободная конвекция. Для этого случая критериальное уравнение такое:

^0,25

а)

температурой воздуха и температурой поверхности изоляции:

б) труба расположена горизонтально и при свободной конвекции обтекается воздухом поперечно. При таком обтекании характерный размер – наружный диаметр изоляции, который пока неизвестен, поэтому в первом приближении будем считать .

^0,25=14,77

4. Найдем наружный диаметр изоляции D₃.

5. Определим линейный коэффициент теплопередачи от воды к воздуху:

6. Определим потери теплоты с одного погонного метра трубопровода:

7. Определим температуру наружной поверхности стального трубопровода:

8. Рассчитаем эффективность асбестовой изоляции. Для этого найдем потери теплоты с неизолированного стального трубопровода:

и сравним его с найденной ранее величиной потерь с изолированного трубопровода. Очевидно, что изоляция асбестом в данном случае весьма эффективна.

Список рекомендуемой литературы

1. Транспортная энергетика: Учебник /Котиков Ю.Г., Ложкин В.Н. М.: Академия. – 2006 - 272 с.

2. Теплотехника: Учеб. для вузов /В.Н. Луканин, М.Г. Шатров, Г.М. Камодер и др.; Под ред. В.Н. Луканина. – 4-е изд., испр.. – М.: Высшая шк.. 2003 – 671 с.: ил.

Рабинович О. М. Сборник задач по технической термодинамике. Учебник для ВУЗов. – М.: «Машиностроение», 1973 – 348 с.