Механика твердого тела

6 7 8 9 10 11 12

Момент инерции,

Единицы измерения

Физическая величина, равная сумме произведений элементарных масс на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси. Суммирование производится по всем элементарным массам

, на которые можно разбить тело. Момент инерции – величина аддитивная: момент инерции тела равен сумме моментов инерции его частей Момент инерции материальной точки рассчитывается как

В случае непрерывного распределения масс момент инерции рассчитывается как интеграл по объему. Здесь

- плотность тела в данной точке;

- масса малого элемента тела объемом

, отстоящего относительно оси вращения на расстоянии

МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ОДНОРОДНЫХ ТЕЛ

МОМЕНТ СИЛЫ. УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Момент силы относительно неподвижной точки О	Физическая величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора , проведенного из точки О в точку А приложения силы, на силу . - псевдовектор, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от к
Модуль вектора момента силы Единицы измерения
Уравнение динамики вращательного движения твердого тела
	Момент сил твердого тела относительно оси равен произведению момента инерции относительно той же оси на угловое ускорение. Выведем эту формулу , но для вращательного движения тогда или Вывод сделан для материальной точки и для случая, когда угол (см. выражение для модуля момента силы)

Момент импульса

Момент импульса материальной точки относительно неподвижной точки О	Физическая величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора материальной точки, проведенного из точки О, на импульс этой материальной точки. псевдовектор, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от к
Модуль вектора момента импульса
Момент импульса абсолютно твердого тела относительно неподвижной оси z
Единицы измерения
Еще одна форма записи уравнения динамики вращательного движения твердого тела
Закон сохранения момента импульса – фундаментальный закон природы В замкнутой системе момент внешних сил и , тогда