Работа и кинетическая энергия вращающихся тел

Рассмотрим твердое тело, вращающееся относительно неподвижной оси. В соответствие со 2-м законом Ньютона для вращающихся тел угловое ускорение тела определится соотношением

. Одновременно с этим момент силы совершает работу, определяемую формулой .

Эту формулу легко обосновать, если вспомнить, что

Учитывая это, получим

.

Работа силы при произвольном угле поворота равна интегралу . Замечая, что ,

далее получим .

Как видим, кинетическая энергия вращающегося тела определяется формулой:

.