В соответствии со 2-м законом Ньютона для вращающихся тел

.

Принимая во внимание, что угловое ускорение ,

Можно получить

.

Если момент инерции тела I является постоянной величиной, то его можно внести под знак дифференциала и в результате получить одно из фундаментальных соотношений механики – уравнение моментов.

Приведенное уравнение моментов справедливо для любых тел и является фундаментальным соотношением физики. В соответствии с этим уравнением

Скорость изменения момента импульса механической системы равна результирующему моменту внешних сил.

Покажем справедливость уравнения моментов длясистемы, состоящей из материальных точек.

Применим к каждой частице тела 2-й закон Ньютона в общей форме

.