Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики

Возможными (виртуальными) перемещениями материальной точки называют бесконечно малые перемещения, допускаемые наложенными на точку связями в данный момент времени.

– возможное перемещение, а – действительное перемещение. Значок – иное обозначение математического понятия дифференциала.

Возможное перемещение механической системы – совокупность возможных перемещений ее точек.

Возможные перемещения точек могут задаваться не только в виде линейных перемещений, а также в виде возможных углов поворота: .

Идеальными называются связи, реакции которых не совершают работы. На практике чаще всего это связи, силами трения в которых пренебрегают.

Для идеальных связей

. (16.1)

Для системы с идеальными связями, находящимися в равновесии, необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ внешних активных сил на любом возможном перемещении равнялась нулю.

Для системы с идеальными связями общее уравнение динамики имеет вид

. (16.2)

Для движущегося тела (системы) с идеальными связями сумма работ внешних активных сил и сил инерции на возможном перемещении равна нулю.