2015-05-06
147
1. Решению задачи должно предшествовать повторение темы «Уравнения Лагранжа второго рода», в том числе ознакомление в учебнике с примерами решения задач динамики с помощью этого метода.
2. При решении задачи целесообразно следовать порядку решения задачи, который представлен в учебнике.
3. В задаче механическая система имеет одну степень свободы, а обобщенная координата определена условием задачи (s 1 или φ 1).
4. Записываем уравнение Лагранжа.
5. Изображаем механическую систему в произвольном положении и находим ее кинетическую энергию, которую выражаем через обобщенную скорость и обобщенную координату. Чтобы это сделать, придется скорости и угловые скорости тел выразить либо через скорость поступательно движущегося тела 1 (схемы 5, 6, 7, 8), либо через угловую скорость тела 1 (схемы 1, 2, 3, 4).
6. Определяем все производные, входящие в уравнение Лагранжа.
7. Указываем на рабочем рисунке все активные силы и реакции неидеальных связей.
8. Задаем системе возможное перемещение так, чтобы приращение обобщенной координаты (δs 1 или δφ 1) было положительным. Возможные перемещения других тел и точек выражаем через приращение обобщенной координаты.
|
|
|
Находим обобщенную силу по формуле 
.
Можно использовать и другой способ определения обобщенной силы.
9. Значение производных и обобщенную силу подставляем в уравнение Лагранжа и получаем дифференциальное уравнение движения механической системы.
 |
