Вытекание вязкой жидкости через трубку

Считая, что течение жидкости в трубке ламинарное (рис. 2), запишем формулу Пуазейля:

, (6)

где - объем вязкой жидкости, вытекающей из трубки за единицу времени, - разность давлений на концах трубки, - ее внутренний радиус, - длина трубки, - динамическая вязкость жидкости. С другой стороны, . Отсюда следует, что скорость вытекания жидкости пропорциональна высоте ее свободной поверхности в сосуде:

.

То же самое относится к скорости опускания свободной поверхности жидкости:

, (7)

где коэффициент

. (8)

Так как , то имеем дифференциальное уравнение

.

Возьмем интеграл:

.

Отсюда следует, что уровень жидкости в сосуде с течением времени уменьшается по экспоненте:

. (9)

ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

Экспериментальная установка состоит из прозрачного цилиндрического сосуда с отверстием в которое может вставляться трубка, расположенным у основания, вертикально установленной линейки и секундомера.