Многоканальные системы с ожиданием (раздел 7)

Правило функционирования системы:

Если есть свободный канал обслуживания, заявка принимается к обслуживанию. Если есть свободное место в очереди, заявка становится в очередь и ожидает обслуживания. Если свободных мест в очереди нет, заявка теряется. Множество возможных состояний системы: S₀ - все каналы обслуживания свободны, очереди нет; S_k - k каналов занято обслуживанием (1£k£n), очереди нет; S_n+r - все каналы заняты, в очереди r заявок (0£r<m); S_n+m - все каналы обслуживания заняты и все места в очереди заняты.

Рис. 7.1.

Размеченный граф состояний системы представлен на рис. 7.1. Интенсивность обслуживания пропорциональна числу занятых каналов и возрастает с ростом числа занятых каналов обслуживания от μ (в состоянии S₁, когда занят один канал) до nμ (в состоянии S_n). Начиная с состояния S_n, до состояния S_n+m, интенсивность обслуживания остается постоянной поскольку увеличение числа заявок в очереди интенсивность обслуживания на изменяет.

Вероятности состояний системы в установившемся режиме легко найти, воспользовавшись результатами, полученными для схемы гибели и размножения. Это иллюстрируется примером.