Пример 7.1

Двухканальная система с двумя местами для ожидания. Интенсивность входящего потока системы l=1.5 1/мин., средняя продолжительность обслуживания одного канала Tm=2 мин. (m=0.5 1/мин.), каналы имеют одинаковую производительность.

Требуется определить вероятность потери заявки (P_отк), среднее число занятых каналов (K_кан), абсолютную пропускные способности (A), среднее время пребывания заявки в системе (T_сист).

Решение.

Граф состояний системы:

Вероятности состояний определяются из соотношений

Отсюда

Отсюда, вероятность отказа в обслуживания P_отк=p₄=0.399.

Среднее число занятых каналов . Последнее слагаемое отражает тот факт, что в состояниях системы S₂, S₃ и S₄ с вероятностью p₂+p₃+p₄заняты два канала.