4.2.1. Прежде, чем приступить к выполнению задания, необходимо проработать соответствующие разделы лекций и рекомендуемой литературы [1 – 4].
4.2.2. Определить положение точки К на теле D в отрезке времени .
4.2.3. Записать выражение кинетического момента системы относительно оси вращения тела в этом отрезке времени, как функцию угловой скорости.
4.2.4. Изобразить внешние силы, действующие на систему в произвольный момент времени и определить главный момент внешних сил относительно оси вращения.
4.2.5. Записать дифференциальное уравнение, выражающее теорему об изменении кинетического момента механической системы относительно оси вращения тела, с учетом выражений полученных в п.п. 4.2.3 и 4.2.4.
4.2.6. Разделить в полученном уравнении переменные и проинтегрировать левую и правую его части.
4.2.7. Определить угловую скорость тела в момент времени t 1.
4.2.8. Определить кинетический момент системы относительно оси вращения тела в момент времени t1.
4.2.9. Определить положение точки К на теле D в момент времени t 2.
4.2.10. Изобразить внешние силы, действующие на систему в отрезке времени . Показать, что главный момент внешних сил относительно оси вращения равен нулю.
4.2.11. Записать равенство, выражающее закон сохранения кинетического момента системы относительно оси вращения тела.
4.2.12. Определить относительную и переносную скорости точки в момент времени t 2.
4.2.13. Записать выражение кинетического момента системы относительно оси вращения тела в момент времени t 2.
4.2.14. Приравнять выражение кинетического момента системы относительно оси вращения тела в момент времени t 2 его значению в момент времени t 1.
4.2.15. Определить угловую скорость тела в момент времени t 2.
Таблица 4.1
Варианты числовых значений параметров задания №3
N Вар. | № подвар. | , кг | кг | сек-1 | a, м | b, м | R, м | , град | AМ, м | Нм | ,сек | , сек | м |
1. | -1 | 1,5 | 1,2 | - | |||||||||
-2 | 1,5 | 2,5 | |||||||||||
2,5 | 3,5 | ||||||||||||
-3 | 0,5 | 1,5 | |||||||||||
2. | -2 | - | - | ||||||||||
-3 | |||||||||||||
-4 | |||||||||||||
0,5 | 1,5 | ||||||||||||
3. | - | - | - | ||||||||||
-1 | |||||||||||||
-2 | 1,5 | 3,5 | |||||||||||
0,5 | 2,5 |
Продолжение табл. 4.1
N Вар. | № подвар. | , кг | кг | сек-1 | a, м | b, м | R, м | , град | AМ, м | Нм | ,сек | , сек | м |
4. | -3 | - | - | 0,4 | |||||||||
-2 | 1,5 | 5,5 | |||||||||||
0,5 | 4,5 | ||||||||||||
-1 | 0,25 | 4,25 | |||||||||||
1,25 | 5,25 | ||||||||||||
5. | -1,5 | 1,5 | - | - | |||||||||
1,5 | |||||||||||||
-2 | |||||||||||||
-2,5 | 2,5 | 4,5 | |||||||||||
2,5 | 0,5 | 2,5 | |||||||||||
6. | -1 | 1,5 | - | 2,5 | - | ||||||||
-2 | |||||||||||||
-3 | |||||||||||||
Продолжение табл. 4.1
N Вар. | № подвар. | , кг | кг | сек-1 | a, м | b, м | R, м | , град | AМ, м | Нм | ,сек | , сек | м |
7. | -2 | 1,6 | 0,8 | - | |||||||||
-3 | |||||||||||||
-4 | |||||||||||||
8. | 1,2 | - | - | ||||||||||
-5 | |||||||||||||
-4 | |||||||||||||
0,5 | 4,5 | ||||||||||||
-3 | 1,5 | 5,5 | |||||||||||
9. | 1,2 | - | 0,4 | ||||||||||
-5 | |||||||||||||
-6 | 1,5 | 2,5 | |||||||||||
0,5 | 1,5 | ||||||||||||
-7 | 2,5 | 3,5 |
Продолжение табл. 4.1
N Вар. | № подвар. | , кг | кг | сек-1 | a, м | b, м | R, м | , град | AМ, м | Нм | ,сек | , сек | м |
10. | - | - | |||||||||||
-2 | |||||||||||||
-3 | |||||||||||||
-4 | |||||||||||||
11. | -1 | - | - | ||||||||||
-2 | |||||||||||||
-3 | |||||||||||||
12. | -3 | - | - | ||||||||||
-2 | |||||||||||||
-1 | |||||||||||||
Продолжение табл. 4.1
N Вар. | № подвар. | , кг | кг | сек-1 | a, м | b, м | R, м | , град | AМ, м | Нм | ,сек | , сек | м |
13. | - | - | - | 0,5 | |||||||||
-4 | |||||||||||||
-3 | |||||||||||||
-2 | |||||||||||||
14. | - | - | - | ||||||||||
-2 | |||||||||||||
-3 | |||||||||||||
-4 | |||||||||||||
15. | -4 | - | - | ||||||||||
-3 | |||||||||||||
-2 |
Продолжение табл. 4.1
N Вар. | № подвар. | , кг | кг | сек-1 | a, м | b, м | R, м | , град | AМ, м | Нм | ,сек | , сек | м |
16. | -5 | 1,2 | - | 0,4 | |||||||||
-4 | |||||||||||||
-3 | |||||||||||||
17. | -2 | - | - | 1,6 | 0,6 | ||||||||
-3 | |||||||||||||
-4 | |||||||||||||
18. | 0,8 | - | |||||||||||
-3 | |||||||||||||
-4 | |||||||||||||
-5 |
Продолжение табл. 4.1
N Вар. | № подвар. | , кг | кг | сек-1 | a, м | b, м | R, м | , град | AМ, м | Нм | ,сек | , сек | м |
19. | 1,5 | - | - | - | |||||||||
-1 | |||||||||||||
-2 | |||||||||||||
-3 | |||||||||||||
20. | - | 1,2 | - | ||||||||||
-3 | |||||||||||||
-4 | |||||||||||||
-5 | |||||||||||||
21. | -6 | - | - | - | |||||||||
-5 | |||||||||||||
-4 | |||||||||||||
Продолжение табл. 4.1
N Вар. | № подвар. | , кг | кг | сек-1 | a, м | b, м | R, м | , град | AМ, м | Нм | ,сек | , сек | м |
22. | -1 | 1,6 | 1,2 | 0,6 | - | ||||||||
-2 | |||||||||||||
-3 | |||||||||||||
23. | - | - | -210 | ||||||||||
-2 | |||||||||||||
-3 | |||||||||||||
-4 | |||||||||||||
24. | -3 | 0,6 | - | - | 0,2 | ||||||||
-2 | |||||||||||||
-1 | |||||||||||||
Продолжение табл. 4.1
N Вар. | № подвар. | , кг | кг | сек-1 | a, м | b, м | R, м | , град | AМ, м | Нм | ,сек | , сек | м |
25. | -5 | - | - | 0,5 | - | ||||||||
-4 | |||||||||||||
-3 | |||||||||||||
26. | -4 | 1,5 | - | - | |||||||||
-3 | |||||||||||||
-2 | |||||||||||||
27. | -5 | 0,6 | - | 0,6 | - | ||||||||
-4 | |||||||||||||
-3 | |||||||||||||
Окончание табл. 4.1
N Вар. | № подвар. | , кг | кг | сек-1 | a, м | b, м | R, м | , град | AМ, м | Нм | ,сек | , сек | м |
28. | 1,6 | 1,2 | - | - | 0,8 | 680 t | |||||||
-1 | |||||||||||||
-2 | |||||||||||||
-3 | |||||||||||||
29. | - | - | - | 80 t 3 | |||||||||
-4 | |||||||||||||
-3 | |||||||||||||
-2 | |||||||||||||
30. | - | - | 1,5 | 15 t 2 | |||||||||
-3 | |||||||||||||
-4 | |||||||||||||
-5 |
Рис. 4.1 | |||
| |||
Продолжение рис. 4.1 | |||
Продолжение рис. 4.1 | |||
Продолжение рис. 4.1 | |||
Окончание рис.4.1 |
Таблица 4.2