Оптимизация структуры конечного продукта

Структура конечного продукта оптимизируется по каждой сфере его потребления отдельно.

Критерием эффективности общественного производства в целом является максимум приращения объема производства конечного продукта в структуре, наиболее полно удовлетворяющей потребности потребителей при данных ограниченных ресурсах общественного рабочего времени.

Эти цели достигаются на основе научно-технического прогресса за счет капитальных затрат. Учитывая ограниченность ресурса капитальных вложений, они должны распределяться, во-первых, по критерию максимальной эффективности их использования при внедрениях достижений НТП, характеризующейся экономией (годовой) текущих затрат, приходящейся на единицу капитальных, определивших экономию, во-вторых, по критерию оптимизации структуры конечного продукта непроизводственного назначения.

Внедрение в производство достижений научно-техни-ческого прогресса с ориентацией по первому критерию нарушает сложившиеся производственные связи, даже если эти связи оптимальны по второму критерию, а реализация в общественном производстве экономии текущих затрат, образовавшейся по месту внедрения достижений научно-технического прогресса, требует пропорционального сбалансированного развития всех отраслей. Поэтому общий ресурс капитальных вложений делится на две части: первая разрушает сложившиеся пропорции, действуя по первому критерию, вторая восстанавливает пропорции, действуя по второму критерию. Естественно, обе части должны быть сбалансированными.

В рассматриваемой здесь модели обе функции возлагаются на одни и те же объемы капитальных затрат. Принимается, что в целом их эффективность выражается в увеличении объема производства конечного продукта в периоде t +1 в 1,04 раза (4%) относительно периода t, т.е. он должен возрасти (см. табл.2) на 119,249´0,04 = 4,770 ед. В том числе на увеличение ресурсов (на 1%) приходится 45,321´0,01 = 0,45321. Тогда производственный сектор остается 4,770 – 0,453 = 4,317 ед. или = 0,464 ед. на каждую единицу ресурса капитальных вложений периода t +1. Таким образом, коэффициент эффективности капитальных вложений производственного назначения в периоде t +1 — q = 0,464.

Структура конечного продукта периода t (табл.2) корректируется для периода t +1 во всех сферах потребления экспертно на основе статистических, проектных и нормативных данных, опыта, знаний и интуиции профессионалов, а также с учетом требований потребителя. Конечный продукт с признанными целесообразными изменениями по сферам j = 5, 6 и 8 i = 1,...8, j = 5,...8 записывается в табл.7.

Для корректировки продукта — j = 7, оплачиваемого населением, существуют и более научно-обоснованные подходы. Покупатель является наиболее опытным, ответственным и массовым экспертом, реализующим большую часть конечного продукта. Исходя из своих платежных возможностей, качества продуктов и цен, покупатель из множества продуктов выбирает наилучшие по собственным критериям, диктуя цены, не считаясь с затратами производителя. Последний не может не считаться с покупателем. В результате противоречий между ними появляется цена равновесия, уравновешивающая платежеспособный спрос и предложение.

Это позволяет для оптимизации структуры конечного продукта непроизводственного назначения, оплачиваемого населением (j = 7), применять и математические методы максимизации приращения функции потребления, имеющей вид:

(1)

где D F (t) — приращение в периоде t +1 относительно t потребительной стоимости продукта оплачиваемого населением; a — коэффициент возрастания платежеспособного спроса потребителей в периоде t +1 относительно периода t (a = 1,01); (t +1) — выручка от реализации i -го продукта за период t +1 по ценам равновесия этого периода; (t), (t +1) — предложение i -го продукта в периодах t и t +1 в истинных оценках периода t (см. табл. 2 и 10).

Между ценами равновесия и предложением продуктов существует вполне определенная обратная связь. Математически ее можно представить в виде:

для i,...5 (2)

где С _i (t +1) = (t +1): (t +1) для i = 1,...5 (см. табл.10);

С _i (t) = (t): (t) для i = 1,...5 (см. табл.2);

f_i — степень эластичности связи цен равновесия и предложения i -го продукта (см. табл.7).

Математически строго и экономически обоснованно доказывается, что D F (t) ® max при условии (см. раздел 4.1).

: = const для всех i = 1,...5 (3)

Для рассматриваемой модели = 20 (см. табл.2), следовательно, условие (3) принимает вид = . При таком условии для периода t +1 выражение (2) получит вид

откуда

Объем и структура конечного продукта, производимого отраслью j = 7, оплачиваемого населением,

где X_{i 7}(t) и (t) — из табл.2, (t +1) — см. формулу (4).

Принятые значения f_i и результаты расчета (t +1), (t +1) и вносятся в табл.7.

4. Распределение единовременных затрат в
соответствии с требованиями структурных
изменений конечного продукта

По данным о структуре производства конечного продукта (табл.7) определяется структура распределения валового продукта и ресурсов по сферам потребления конечного продукта

i = 1,... 8, j = 5,...8

где Б (t) = || Б_ij (t) || из табл.5;

i = 1,...8, j = 5,...8 из табл.7.

Полученные результаты записываются в табл.8, составленную по форме табл.6.

Затем полученные данные о распределении ресурсов i = 6,...8, j = 5,...8 (табл.8) приводятся в соответствие с их объемами на период t +1:

где принять a=1,01; У_ij (t) см. табл.6; см. табл.8.

Результаты расчета вносятся в табл.9, составленную по форме табл.6 и 8.

Распределение валового продукта в структуре i = 1,...8, j = 5,...8 (табл. 8) на период t +1 приводятся в соответствие с ресурсами единовременных затрат этого периода на развитие производства (табл.9, строка i = 6).

Предназначенные для каждой сферы потребления конечного продукта единовременные затраты (табл.9, строка i = 6) при их эффективности q = 0,464 позволяют (см. п.4.2) нарастить имеющиеся производственные мощности на величину DM _j = q × У _{6 j} для j = 5,...8 в рассматриваемом примере:

DM = (DM _j) = (0,529; 0,874; 1,806; 0,931).

Считается, что данные приросты даются по тем отраслям, по которым объем производства в уточненной структуре У (табл.8) больше, чем в периоде t (табл.6), т.е. У_ij > У_ij (t). В тех случаях, когда по какой-либо из j -х сфер потребления У_ij больше У_ij (t), а по другой меньше, переброска мощностей не производится, поскольку характер потребления конечного продукта в его натуральном виде по различным сферам существенно различается и техническая возможность обмена производственными мощностями между сферами мало вероятна. Поэтому в каждой сфере, если У_ij < У_ij (t), то прирост мощности принимается равным 0, а ее избыток в данной сфере потребления в другие сферы не передается.

Алгоритмом, приведенным в приложении, указанные особенности учтены. Полученные при использовании ЭВМ, реализации данные приведены в табл.9.

5. Межотраслевой баланс производственных и
экономических связей на период t +1

Далее простым перемножением суммы i -ых валовых продуктов (табл.9) на элементы матрицы А (t) = = || a_ij (t) || i = 1,...8, j = 1,...8 (табл.4) определяется производство валового продукта в периоде t +1 – для i = = 1,...8, j = 1,...4; = a_ij (t) У_i для i = 1,...8, j = 1,...4.

Конечный продукт для сфер j = 5,...8 определяется по формуле:

= А (t) У_j – У для всех j = 5,...8,

где = i = 1,...8, j = 5,...8;

У_j = (У_ij) i = 1,...8, j = 5,...8 из табл.9

Полученные значения присваиваются элементам матрицы A (t +1) = || X_ij (t +1) ||, i = 1,...8, j = 1,...4, кроме i = 6 и i = 8, и заносятся в табл.10.

Данные по строке i = 6, j = 1,...4 устанавливаются в соответствии с распределением ресурса единовременных затрат по производственным отраслям, определившимся при распределении их внутри каждой сферы.

По всем четырем сферам на отрасль j = 1 пришлось 3,442 ед. единовременных затрат, на j = 2 — 2,293; j = 3 — 1,532 и j = 4 — 1,310. Всего 8,577 ед. Эти данные и записываются в табл.10 по строке i = 6, j = 1,...4.

По строке 8 в табл.10 записываются налоги, пропорциональные к заработной плате:

Полученные значения (t +1), i = 1,...8, j = 1,...4 составляют главное содержание табл.10 «Межотраслевой баланс производственных и экономических связей, проектируемый на период t +1, в истинных оценках периода t».

Ресурсы X_ij (t +1), i = 6,...8, j = 7, как и в периоде t, включаются в издержки обращения И (t +1) = (И_i (t +1)), i = = 1,...5, пропорционально по формуле:

Полученные значения записываются в табл.10 и, будучи суммированными с продуктом j = 7, записываются в табл.10 в графе «Издержки полные».

Затем уточняется выручка по формуле (2):

и определяется по формуле (1) приращение потребительной стоимости конечного продукта, оплачиваемого населением, в периоде t +1 относительно периода t.

При желании спрогнозировать связи на последующие периоды (t +2; t +3; и т.д.), данным табл.10 присваивается период t и расчет производится вновь по тому же алгоритму.

Приложение 1

АЛГОРИТМ

оптимизации распределения ресурса

единовременных (капитальных) затрат

производственного назначения в модели

межотраслевого баланса

Дано

1. Матрица A = || X_ij || i = 1,...8, j = 1,...8 — информация в денежном выражении (руб.) о фактическом распределении в прошедшем периоде времени t (год) продуктов (i = = 1,...4, j = 1,...8) и ресурсов (i = 5,...8, j = 1,...8) по отраслям производства (i = 1,...8, j = 1,...4) и сферам потребления (i = 1,...8, j = 5,...8) — табл.1.*

2. Вектор = i = 1,...5 — выручка за период t от реализации конечного продукта населению по рыночным ценам равновесия — табл.1, графа «Выручка».

3. a — коэффициент экстенсивного возрастания ресурса общественного рабочего времени и платежеспособного спроса населения в периоде t +1 относительно периода t. Принимается по статистическим данным a = 1,01.

4. b — коэффициент интенсивного роста объема производства конечного продукта в периоде t +1 относительно периода t за счет единовременных (капитальных) затрат и прочих мероприятий по повышению эффективности использования производственных ресурсов. Принимается по статистическим данным b = 1,04.

5. f = (f_i) i = 1,...5 — степень влияния изменения объема производства i -го конечного продукта, реализуемого населению, на его цену равновесия. Принимается по статистическим данным f = (0.5, 0.45, 0.51, 0.49, 0.51).