2015-04-20
377
Следствие 1. Силу, приложенную к абсолютно твердому телу, можно переносить в любую точку ее линии действия. При этом действие силы на тело не изменится.
Доказательство:
Пусть на твердое тело действует сила 
, приложенная к точке А (рис. 1.4). Приложим в некоторой точке В линии действия силы F систему сил { 
, 
} <=> 0, что допускается на основании Аксиомы 2. Примем = = . В результате получим систему сил { , , } <=> .
Заметим, что { , } <=> 0, на основании аксиомы 2 эту систему сил можно отбросить. Получаем <=>{ , , } <=> .
Вывод: Сила является скользящим вектором.
Следствие 2. Теорема о необходимом условии равновесия тела, находящимся под действием трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости.
Если свободное тело находится в состоянии равновесия под действием трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке.
Доказательство:
Пусть к телу приложены три силы , , 
. { , , } <=> 0. Поскольку линии действия сил непараллельны, то любые две из них (пусть и ) пересекутся в некоторой точке О. Перенесем F1 и F2 в точку О и заменим эти силы равнодействующей 
. Получим { , , } <=> { , }, а для того чтобы тело находилось в равновесии необходимо выполнение условия: = , и они должны быть направлены по одной прямой в противоположные стороны. То есть линия действия силы должна проходить через точку пересечения линий действия сил и .
|
|
|
|
|
|
|
|
| О |
Рис. 1.4
